一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是 h，长和宽都相等，一共有六个 型号，他们的长宽分别为 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6. 这些产品通常使用一个 6*6*

问题描述

一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是 h，长和宽都相等，一共有六个

型号，他们的长宽分别为 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6.  这些产品通常使用一个  6*6*h  的长方

体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的

包裹数量。他们很需要有一个好的程序帮他们解决这个问题从而节省费用。现在这个程序由

你来设计。

输入数据

输入文件包括几行，每一行代表一个订单。每个订单里的一行包括六个整数，中间用空

格隔开，分别为 1*1 至 6*6 这六种产品的数量。输入文件将以 6 个 0 组成的一行结尾。

输出要求

除了输入的最后一行 6 个 0 以外，输入文件里每一行对应着输出文件的一行，每一行输

出一个整数代表对应的订单所需的最小包裹数。

输入样例

0 0 4 0 0 1 

7 5 1 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

输出样例

2 

1 

解题思路

这个问题描述得比较清楚，我们在这里只解释一下输入输出样例：共有两组有效输入，

第一组表示有 4 个 3*3 的产品和一个 6*6 的产品，此时 4 个 3*3 的产品占用一个箱子，另外

一个 6*6 的产品占用 1 个箱子，所以箱子数是 2；第二组表示有 7 个 1*1 的产品，5 个 2*2

的产品和 1 个 3*3 的产品，我们可以把他们统统放在一个箱子中，所以输出是 1

 

 

 

。

分析六个型号的产品占用箱子的具体情况如下：6*6  的产品每个会占用一个完整的箱

子，并且没有空余空间；

5*5 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 11 个可以盛放 1*1的产品的空余空间；

4*4 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 5 个可以盛放 2*2 的产品的空余空间；

 

3*3 的产品情况比较复杂，首先 3*3 的产品不能放在原来盛有 5*5 或者 4*4 的箱子中，那么必须为 3*3 的产品另开新的箱子，新开的箱子数目等于 3*3 的产品的数目除以4 向上取整；

同时我们需要讨论为 3*3 的产品新开箱子时，剩余的空间可以盛放多少 2*2 和

1*1 的产品（这里如果有空间可以盛放 2*2 的产品，我们就将它计入 2*2 的空余空间，等到2*2 的产品全部装完，如果还有 2*2 的空间剩余，再将它们转换成 1*1 的剩余空间）。

 

• 我们可以分情况讨论为 3*3 的产品打开的新箱子中剩余的空位，共为四种情况：第一种，3*3 的

产品的数目正好是 4 的倍数，所以没有空余空间；

第二种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 1，

这时还剩 5 个 2*2 的空位和 7 个 1*1 的空位；

第三种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 2，这时还剩 3 个 2*2 的空位和 6 个 1*1 的空位；

第四种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 3，这时还剩 1 个 2*2 的空位和 5 个 1*1 的空位；

 

处理完 3*3 的产品，

就可以比较一下剩余的 2*2的空位和 2*2 产品的数目，

 

如果产品数目多，就将 2*2 的空位全部填满，   再为 2*2 的产品打开新箱子，同时计算新箱子中 1*1 的空位，

如果剩余空位多，就将 2*2 的产品全部填入 2*2的空位，再将剩余的 2*2 的空位转换成 1*1 的空位；

 

最后处理 1*1 的产品，比较一下 1*1的空位与 1*1 的产品数目，如果空位多，将 1*1 的产品全部填入空位，

否则，先将 1*1 的空位填满，然后再为 1*1 的产品打开新的箱子。

 

 

及时记录  放完大规格产品后留下的空位(还可容纳 小规格产品的空位数)

向上取整可以是刚刚好整除:(4x  //4x+1//4x+2//4x+3)  / 4 =x(+1)即可谓之向上取整:(nx+n-1)/n即为向上取整

 

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