master method_主方法计算递归公式的T(n)

文章目录

• overview
• master method:
• • case1:
  • case2:
  • case3:(需要判断正则化规则:regularity condition )
• 局限性:
• 粗略的记忆：
• • 拓展例题：

overview

主定理:

我们涉及了三种渐进记号($\Theta ,O,\Omega$)来描述主定理的三种情况:
相关的记号含义和例子,参看
https://blog.csdn.net/xuchaoxin1375/article/details/117921380

master method:

T(n):算法所有语句的频度之和

f(n): 语句的频度(一个关于n的表达式(函数))

case1:

这里$n^{{\log }_{b}a}/f(n)比例因子factor=n^2/n=n^1$
因子满足满足多项式级别:其中$\epsilon =1$

case2:

case3:(需要判断正则化规则:regularity condition )

幸运的是,大多数多项式界中的函数都满足该正则化条件

局限性:

粗略的记忆：

T(n)=增长的块的

如果是增长的速度的量级不足n^𝜀 （比如只有logn量级的）

那么把增长的n^logba

乘上一个lgk+1n

拓展例题：