约瑟夫环

题目描述：

　　0，1，……， n-1 这n个数字排成一个圆圈， 从数字0开始每次从这个圆圈里删除

　　第m个数字。求这个圆圈里剩下的最后一个数字。

思路：

　　第一次删除之后：

　　0，1，……，m-2，m， ……，n-1

　　因为第二次变换从m开始，经过变换(- m)：

　　-m，1-m，……，-2，0，1，……，n-1-m 共n-1个

　　从第二次变到第一次的映射为：p（x）= （x + m）% n；

　　也就是说，如果在n-1个数中最后剩下的数字为x，那么推到在n个数中最后剩下的数字

　　为p（x），问题的解可以由子问题给出，初始化条件为n=1时，p（x） = 0；

　　书上的关系表示为：f（n， m） = [f(n-1, m) + m] % n (n >1, f(1, m) = 0); 

参考资料：

[1]　　《剑指offer》　　何海涛　　P231

代码：

int LastRemaining (unsigned int n, unsigned int m)
{
    if(n < 1 || m < 1)
        return -1;
    int last = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        last = (last + m) % i;
    return last;
}