81匹马中找出最快的六匹马

问题描述:

 

there are 81 horses. you need to select the first best 6 horses. Each time only 9 horses can participate. how many minimum no. of races you require

 

答案： 12次

 

详细解答:

首先，分为九组，每小组组内比赛，这样是九场比赛。然后小组冠军组成的冠军联赛，再按照冠军联赛的结果给小组间排序。这是第十场比赛。 从而形成了如图所示的战况表。显然，A1就是总冠军啦。

按照上一题的逻辑，我们可以很快锁定前六名只存在于标注颜色的区域，而与此同时第二到第四名存在于浅颜色的区域。

我们为浅颜色区域的九匹马组织第十一场比赛。比赛结果中的前三名就是我们的年度第二名第三名第四名了。

你以为第十一场比赛的意义就只有这个么，你错了。

第十一场比赛意义重大！我们继续分析分析。第十一场比赛的第四名第五名是有可能成为年度第五名第六名的，然后这场比赛的六七八九名可就没有任何希望喽，不仅仅他们没希望，他们所在小组比他们差的马也都没有希望喽。这就叫“坑爹”。我们来看，根据雀巢原理我们知道这四匹马至少分布在A,B,C,D中的两组，也就意味着该组中位于深色区域的马也可以不用比赛了，因为同一组内深色区域的马是比浅色区域的马 差的。那么我们至少淘汰了深色区域中的四匹马。如此一来还有七匹深色区域的马来角逐我们的年度五六名。等等，我们是不是漏了什么？我们忘记了第十一场比赛中的五六名，他们也是有资格滴。好了，到此我们凑成了第十二场比赛的阵容！小马们，激情奔驰吧！

第十二场比赛的第一名第二名就对应着我们的年度第五名第六名。

好了，到此结束。我该吃饭了。