行列有序矩阵求第k大元素

问题来源:http://www.careercup.com/question?id=6335704

问题描述：

Given a N*N Matrix.
All rows are sorted, and all columns are sorted.
Find the Kth Largest element of the matrix.

 

解答：

先给出算法的时空复杂度，时间O(k * lg k),空间O(k)。

 

算法：为了方便描述不防假设矩阵左上角的元素最小，且k<=n。

1.  取每行行首元素建立规模为k的最小堆。

2.  删除堆顶元素，同时将该元素所在行的下一个元素插入最小堆

3.  循环步骤2，k次即可获得所需元素

 

复杂性分析： 第一步建堆时间为O(k * lg k). 第二三步插入删除堆顶元素k次，时间复杂度O(k * lg k).总的复杂度为O(k * lg k).

 

正确性分析：

每次确保删除的元素是整个矩阵中的当前最小元素，故而保证了准确性。

 

个人感觉：

算法还有待修改，毕竟这样找到的是前k大而不仅仅是第k大，做了许多无用功。