算法导论8-2 以线性时间原地排序

 假设有一个有n个数据记录组成的数组要排序，且每个记录的关键字的值为0或1。排序这样一组记录的一个算法应具备如下三个特性中的一部分。

1）算法的运行时间为O(n)。

2）算法是稳定的。

3）算法是原地排序的，它可以使用除输入数组以外的固定量的存储空间。

a）给出一个满足上述条件1和条件2的算法。

b）给出一个满足上述条件1和条件3的算法。

c）给出一个满足上述条件2和条件3的算法。

d）在a）~c）中给出的算法能否用来在O(bn)时间内排序，对有b位关键字的n个记录进行基数排序？如果行，说明如何做；如果不行，说明原因。

e）假设一个n个记录中每个的关键字都介于1到k之间。说明如何修改计数排序，使得可以在O(n+k)时间内对n个记录原地排序。除输入数组外，可另用O(k)的存储空间。你给出算法是稳定的吗？（提示：当k=3时应该如何做）

 

解答提要：

a)计数排序

b)快排的划分思想，因为只有0,1故而一次划分即可

c）插入排序之类的都可以

d)第一个可以，第二个不行（不稳定），第三个也不可以（时间效率）

e)思路，计数排序，使用两个数组A[n],C[k]，其中A味输入数组，C为记录各数字出现次数的数组，然后直接由C生成输出数组存放在A中。   不稳定的！