位运算
位运算
主要内容
1位运算符和位运算
2位运算举例
3位段
位运算是指按二进制位进行的运算。因为在系统软件中,常要处理二进制位的问题。
例如:将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位,两个数按位相加等。
C语言提供位运算的功能,与其他高级语言(如PASCAL)相比,具有很大的优越性。
§12.1 位运算符和位运算
C语言提供的位运算符有:
运算符 | 含义 | 功能 |
& | 按位与 | 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。 |
| | 按位或 | 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。 |
∧ | 按位异或 | 若参加运算的两个二进制位同号则结果为0(假)异号则结果为1(真) |
~ | 取反 | ~是一个单目(元)运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0。 |
<< | 左移 | 左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0。 |
>> | 右移 | 表示将a的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。 |
说明:
(1)位运算符中除~以外,均为二目(元)运算符,即要求两侧各有一个运算量。
(2)运算量只能是整型或字符型的数据,不能为实型数据。
1、“按位与”运算符(&)
按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。即:
0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1
例:3&5并不等于8,
应该是按位与运算:
00000011(3)
& 00000101(5)
00000001(1)
按位与的用途:
(1) 清零
若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合以下条件:原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。
例: 原有数为00101011,另找一个数,设它为10010100,这样在原数为1的位置上,该数的相应位值均为0。将这两个数进行&运算:
00101011
& 10010100
00000000
(2) 取一个数中某些指定位
如有一个整数a(2个字节),
想要取其中的低字节,只需将a与8个1按位与即可。 (3)保留一位的方法:
与一个数进行&运算,此数在该位取1。
例:有一数01010100,想把其中左面第3、4、5、7、8位保留下来,运算如下:
01010100(84)
& 00111011(59)
00010000(16)
即:a=84,b=59
c=a&b=16
2、“按位或”运算符(|)
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。
即 0|0=0,0|1=1,1|0=1,1|1=1
例: 060|017,将八进制数60与八进制数17进行按位或运算。
00110000
| 00001111
00111111
应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如:如果想使一个数a的低4位改为1,只需将a与017进行按位或运算即可。
例:a是一个整数(16位),
有表达式:a | 0377
则低8位全置为1,高8位保留原样。
3、“异或”运算符(∧)
异或运算符∧也称XOR运算符。它的规则是:
若参加运算的两个二进制位同号则结果为0(假)异号则结果为1(真)
即:0∧0=0,0∧1=1,1∧0=1, 1∧1=0
例: 00111001
∧ 00101010
00010011
即:071∧052=023 (八进制数)
∧运算符应用:
(1)使特定位翻转
设有01111010,想使其低4位翻转,即1变为0,0变为1。可以将它与00001111进行∧运算,即:
01111010
∧ 00001111
01110101
运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见,要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。
(2)与0相∧,保留原值
例如:012∧00=012
00001010
∧ 00000000
00001010
因为原数中的1与0进行∧运算得1,0∧0得0,故保留原数。
(3) 交换两个值,不用临时变量
例如:a=3,b=4。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
a=a∧b;
b=b∧a;
a=a∧b;
a=011
(∧)b=100
a=111(a∧b的结果,a已变成7)
(∧)b=100
b=011(b∧a的结果,b已变成3)
(∧)a=111
a=100(a∧b的结果,a已变成4)
等效于以下两步:
① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b),因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。
a得到b原来的值。
4、“取反”运算符(~)
~是一个单目(元)运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0。
例如:~025是对八进制数25(即二进制数00010101)按位求反。
0000000000010101
(~)
1111111111101010 (八进制数177752)
5、左移运算符(<<)
左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移若干位,右补0。
例如:a=<<2 将a的二进制数左移2位,右补0。
若a=15,即二进制数00001111,
左移2位得00111100,(十进制数60)高位左移后溢出,舍弃。
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以22=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0,而左移2位时,溢出的高位中包含1。
6、右移运算符(>>)
右移运算符是a>>2表示将a的各二进制位右移2位,移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。
例如: a=017时:
a的值用二进制形式表示为00001111, 舍弃低2位11: a>>2=00000011
说明:(1)右移一位相当于除以2
(2)右移n位相当于除以2n。
在右移时,需要注意符号位问题:
对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑右移”,即简单右移;移入1的称为“算术右移”。
例: a的值是八进制数113755:
a:1001011111101101 (用二进制形式表示)
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1,左面移入高位的是1。
7、位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例: a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2
8、不同长度的数据进行位运算
如果两个数据长度不同(例如long型和int型),进行位运算时(如a & b,而a为long型,b为int型),系统会将二者按右端对齐。如果b为正数,则左侧16位补满0;若b为负数,左端应补满1;如果b为无符号整数型,则左侧添满0。
§12.2 位运算举例
例1 取一个整数a从右端开始的4~7位
① 先使a右移4位:a >> 4
目的是使要取出的那几位移到最右端 ② 设置一个低4位全为1,其余全为0的数。
~ ( ~ 0 << 4 )
③ 将上面①、②进行&运算。
(a >> 4) & ~ ( ~ 0 << 4 )
程序如下:
#include <stdio.h>
void main()
{ unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b=a>>4;
c=~(~0<<4);
d=b&c;
printf(“%o,%d\n%o,%d\n”,a,a,d,d);}
运行情况如下:331(输入)
331,217 (a的值)
15, 13 (d的值)
输入a的值为八进制数331,其二进制形式为11011001经运算最后得到的d为00001101 即八进制数15,十进制数13。
例2 循环移位,要求将a进行右循环移位。
将a右循环移n位,即将a中原来左面(15-n)位右移n位,原来右端n位移到最左面n位。
步骤:
① 将a的右端n位先放到b中的高n位中,实现语句:b=a<<(16-n);
② 将a右移n位,其左面高位n位补0,实现语句:c=a>>n;
③ 将c与b进行按位或运算,即c=c|b;
程序如下:
#include <stdio.h>
main( )
{ unsigned a,b,c;
int n;
scanf("a=%o,n=%d",&a,&n);
b=a<<(16-n);
c=a>>n;
c=c|b;
printf("%o\n%o",a,c);
}
运行情况如下:
a=157653,n=3
157653
75765
运行开始时输入八进制数157653,即二进制数1101111110101011循环右移3位后得二进制数0111101111110101 即八进制数75765。
§12.3 位段
信息的存取一般以字节为单位。实际上,有时存储一个信息不必用一个或多个字节,例如,“真”或“假”用0或1表示,只需1位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时,控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位,常常在一个字节中放几个信息。
怎样向一个字节中的一个或几个二进制位赋值和改变它的值呢?可以用以下两种方法:
1、可以人为地将一个整型变量data分为几部分。
但是用这种方法给一个字节中某几位赋值太麻烦。可以位段结构体的方法。
2、位段
C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度,这种以位为单位的成员称为“位段”或称“位域” ( bit field) 。利用位段能够用较少的位数存储数据。
程序如下:
struct packed-data
{ unsigned a:2;
unsigned b:6;
unsigned c:4;
unsigned d:4;
int i;
}data;关于位段的定义和引用的说明:
(1)位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。
(2) 若某一位段要从另一个字开始存放,可用以下形式定义:
unsigned a:1;
unsigned b:2;一个存储单元
unsigned :0;
unsigned c:3;另一存储单元
a、b、c应连续存放在一个存储单元中,由于用了长度为0的位段,其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此,只将a、b存储在一个存储单元中,c另存在下一个单元(“存储单元”可能是一个字节,也可能是2个字节,视不同的编译系统而异)。
(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中,不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段,则该空间不用,而从下一个单元起存放该位段。
(4) 可以定义无名位段。
(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度,也不能定义位段数组。
(6) 位段可以用整型格式符输出。
(7) 位段可以在数值表达式中引用,它会被系统自动地转换成整型数。