bzoj3000

题解：

n!k进制的位数

首先考虑n！十进制的位数

=log10(n!)

然后用阶乘近似公式

继而换底

得到答案

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double ld;
const ld pi=acos(-1.0),e=exp(1),eps=1e-10;
ld log(ld a,ld b){return log(a)/log(b);}
int n,k;
int main()
{
    while (~scanf("%d%d",&n,&k))
     if (n<=10000)
      {
        double ans=0.0;
        for (int i=1;i<=n;i++)ans+=log(i);
        ans/=log(k);
        ans=ceil(ans+eps);
        printf("%.0lf\n",ans);
      }
     else printf("%lld\n",(long long)(0.5*log(2*pi*n,k)+n*log(n,k)-n*log(e,k))+1);
}