Markdown数字公式

自用公式

或许不全后序用到了会不断补充

Markdown公式、符号及语法

$${\lim_{1 \to a}}$$

汉字字体

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$\mbox{汉字}$	\mbox{汉字}	汉字形式	$\underline{这个是下划线}$	\underline{这个是下划线}	下划线符号
$\displaystyle \frac{x+y}{y+z}$	\displaystyle \frac{x+y}{y+z}	字体控制	$\tag{11}$	\tag{数字}	标签
$\overbrace{算式}$	\overbrace{算式}	上大括号	${ 大括号}$	{}	组合符号
$\underbrace{算式}$	\underbrace{算式}	下大括号	$\stackrel{上位符号}{基位符号}$	\stackrel{上位符号}{基位符号}	上位符号
$A^2$	A^2	上标符号	$A_1$	A_1	下标符号

如何进行字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 italicitalic 。示例中 全部大写 的字体仅大写可用。

效果	语法	含义	效果	语法	含义
\rm	罗马体	SampleSample	\cal	花体	SAMPLESAMPLE
\it	意大利体	SampleSample	\Bbb	黑板粗体	SAMPLESAMPLE
\bf	粗体	SampleSample	\mit	数学斜体	SAMPLESAMPLE
\sf	等线体	SampleSample	\scr	手写体	SAMPLESAMPLE
\tt	打字机体	SampleSample	\frak	旧德式字体	SampleSample

上下标符

效果	语法	说明	效果	语法	说明
$\hat{x}$	\hat{x}	邻域	$\vec{x}$	\vec{x}
$\bar{x}$	\bar{x}		$\check{x}$	\check{x}
$\grave{x}$	\grave{x}		$\dot{x}$	\dot{x}
$\acute{x}$	\acute{x}		$\tilde{x}$	\tilde{x}
$\ddot{x}$	\ddot{x}		$\breve{x}$	\breve{x}
$\vec{x}$	\vec{x}
$\overbrace{x+y}^k$	\overbrace{x+y}^k		$\underbrace{x+y}_k$	\underbrace{x+y}_k
$\overline{x+y}$	\overline{x+y}		$\underline{x+y}$	\underline{x+y}

占位符

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$|\quad|$	\qquad	占位符	$|\ |$	\	大空格
$|\qquad|$	\quad	两个占位符	$|\:|$	\:	中空格
			$|\, |$	\,	小空格
			$|\! |$	\!	紧贴

极限

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$\lim_{n\rightarrow+\infty}n$	\lim_{n\rightarrow+\infty}n	极限
$\rightarrow$	\rightarrow	趋向于使用
$\lim$	\lim
${ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x3}{x2 +5x^4} = 3}$

微积分

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$\prime$	\prime	一阶导数	$\int$	\int	一重积分
			$\iint$	\iint	双重积分
$\nabla$	\nabla	梯度	$\iiint$	\iiint	三重积分
			$\oint$	\oint	曲线积分

定界符号

() [] 直接写就行，而 {} 则需要转义

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$	（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)	括号	$[ \quad ]$	[]	中括号
$\left[自适应括号\Big( 括号\Big) \right]$	\left[自适应括号\Big( 括号\Big) \right]	自 适 应 括号	$\{ \}$	\{ \}	大括号
${上位公式 \choose 下位公式}$	{上位公式 \choose 下位公式}	组 合 公 式
${上位公式 \atop 下位公式}$	{上位公式 \atop 下位公式}	自适应括号

四则运算

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$+$	+	加	$\mp$	\mp	加减
$-$	-	减	$\pm$	\pm	减加
$\times$	\times	乘	$\cdot$	\cdot	点乘
$\div$	\div	除	$\ast$	\ast	星乘
$/$	/	斜法运算	$||$	`
$\frac{分子}{分母}$	\frac{分子}{分母}	分式	${分子} \over {分母}$	{分子} \over {分母}	分式

高级运算

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$$\lceil x \rceil$$	$\lceil x \rceil$	向上取整	$$\lfloor x \rfloor$$	$\lfloor x \rfloor$	向下取整
$\displaystyle \lim$	\displaystyle \lim	极限	$\displaystyle \sum$	\displaystyle \sum	求和
$\int$	\int	积分	$\begin{matrix}a&A\b&B\c &C\end{matrix}$	\begin{matrix}a&A\\b&B\\c &C\end{matrix}	矩阵
$\overline{算式}$	\overline{算式}	平均数	$\sqrt{2}$	\sqrt{2}	开二次方
$\lim$	\lim	极限	$\sum$	\sum	求和
$\log$	\log	对数	$\partial$	\partial	微分
			$\sqrt[9]{a}$	\sqrt[9]{a}	开方运算
$\displaystyle \int$	\displaystyle \int	积分

箭头

在符号的上⽅添加符号或⽂字

使⽤\stackrel{上位符号}{基位符号}，如$\stackrel{\mathrm{def}}{=}$ 的效果：$\stackrel{上位符号}{基位符号}$

另外，有时候在使⽤$\limits$展⽰上下标时可能会出现⼀些⼩问题，如

$xs\limits_a^b$，这样会报错，$xs\limits_a^b$编译⽆法通过，因为\limits命令只能跟在数学运算符后边（如\max，\sum等）。

对于普通符号，我们可以⽤\mathop命令使得普通的符号表现的跟数学运算符⼀样。如

$\mathop{x} \limits_a^b$的显⽰：$\mathop{x} \limits_a^b$

			$\swarrow$
$\leadsto$			$\searrow$
$\nearrow$			$\nwarrow$

符号

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$\infty$	\infty	无穷	$\dot{a}$	\dot{a}	一阶导数
$\imath$	\imath	虚数	$\ddot{a}$	\ddot{a}	二阶导数
$\jmath$	\jmath	虚数
$\triangle$	\triangle		$\nabla$	\nabla
$\circ$	\circ
$\bullet$	\bullet
$\cdot$	\cdot

省略号

算式	语法	说明	算式	语法	说明
$\ldots$	\ldots	底端对齐的省略号
$\cdots$	\cdots	中线对齐的省略号
$\vdots$	\vdots	竖直对齐的省略号
$\ddots$	\ddots	斜对齐的省略号

关系符号

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$=$	=	等于	$\neq$	\neq	不等于
$>$	>	大于	$\not\geq$	\not\geq	不大于等于
$<$	<	小于	$\nleq$	\nleq	不小于等于
$\geq$	\geq	大于等于	$\ngeq$	\ngeq	不大于等于
$\leq$	\leq	小于等于	$\nleq$	\nleq	不小于等于
$\approx$	\approx	约等于	$\equiv$	\equiv	恒定等于
$\Join$	\Join	自然连接	$\bowtie$	\bowtie	自然连接
$\leq$	\leq		$\Join$	\Join	自然连接
$\pm$或$\plusmn$	\pm或\plusmn	正负
$\mp$	\mp

逻辑符号

算式	语法	说明	算式	语法	说明
$\because$	\because	因为	$\therefore$	\therefore	所以
$\forall$	\forall	任意	$\exist$	\exist	存在
$\vee$	\vee	逻辑与	$\wedge$	\wedge	逻辑或
$\bigvee$	\bigvee	逻辑与	$\bigwedge$	\bigwedge	逻辑或

三角函数

算式	语法	说明	算式	语法	说明
$\sin$	\sin		$\tan$	\tan
$\cot$	\cot		$\cos$	\cos
$\sec$	\sec		$\csc$	\csc
			$\angle$	\angle
$40^\circ$	40^\circ	度数	$\bot$	\bot

集合运算

效果	语法	含义	效果	语法	含义
$\subsetneq$	\subsetneq		$\cup$	\cup	并集
$\setminus$	\setminus	差集	$\cap$	\cap	交集
$\bigodot$	\bigodot	同或	$\emptyset$	\emptyset	空集
$\bigotimes$	\bigotimes	同与	$\overline{A}$	\overline{A}	补集
$\not\supset$	\not\supset	非子集	$\in$	\in	属于
$\not\subset$	\not\subset	非子集	$\supsetneq$	\supsetneq	非真子集
$\subset$	\subset	子集	$\subseteq$	\subseteq	真子集
$\supset$	\supset	子集	$\subsetneq$	\subsetneq	非真子集
$\mathbb{R}$	$\mathbb{R}$	实数集合	$\not\in$	\not\in	不属于
$\mathbb{Z}$	$\mathbb{Z}$	自然数集合	$\notin$	\notin	不属于

希腊字母

字母	实现	字母	实现	字母	实现
A	A	$\alpha$	\alpha	$\varphi$	\varphi
B	B	$\beta$	\beta	$\mu$	\mu
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma	$\nu$	\nu
I	I	$\iota$	\iota	$\upsilon$	\upsilon
E	E	$\epsilon$	\epsilon	$\lambda$	\lambda
T	T	$\tau$	\tau	$\eta$	\eta
Ξ	\Xi	$\xi$	\xi
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
P	P	$\rho$	\rho
Z	Z	$\zeta$	\zeta
H	H
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
Σ	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
K	K	$\kappa$	\kappa
Λ	\Lambda
M	M	N	N
O	O	$\omicron$	\omicron
X	X	$\chi$	\chi
$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
Ω	\v	$\omega$	\omega

换行

MarkDown文件中，实现换行

1.使用 <br/>

你好<br/>世界

效果:

你好
世界

​

函数

一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。行内公式是在公式代码块的前后均添加一个$ ；行间公式则是在公式代码块的前后均添加两个$$

数学算式：

$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$

（1）行内公式：$Γ ( z ) = ∫$

（2）行间公式： $$Γ ( z ) = ∫^{2}$$

分段函数:

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用 {…。其中：
（1）使用\ 来分隔分组；
（2）使用& 来指示需要对齐的位置；
（3）使用\ + 空格来表示空格；
（4）如果要使分类之间的垂直间隔变大，可以使用[2ex] 代替\ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。

$$ 函数名=\begin{cases}
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
\tag{n}$$

其中：&表示对齐，\用来表示换行。

为公式添加脚注编号使用：\tag{n},其中 n 表示第n个公式

显示效果:

$$函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases} \tag{n}$$

公式排列：一般使用\binom{a}{b}或者{a \choose b}实现对a , b 两个公式的排列

$$\binom{n+1}{2k} $$

$$\binom{n+1}{2k}$$

$${n+1 \choose 2k} $$

$${n+1 \choose 2k}$$

向量表示： 使用\mathbf{x}来表示向量x \mathbf{x}x。

$$f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbf{x}$$

$$f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbf{x}$$