10 2015 档案

小学奥数 最大公约数与最小公倍数
摘要：依然要用到均值不等式的知识，证明在这里：http://www.cnblogs.com/xtx1999/p/4913067.html 因为知道了两个数的最大公约数和最小公倍数，于是就知道了两个数的乘积。根据均值不等式，两个数和一定两数和一定，它们两个越接近乘积越大。所以乘积一定时，它们越接近和就越小所以枚举即可。 #include #include using namespa... 阅读全文
posted @ 2015-10-27 07:47 Martrix99 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 质数的和与积
摘要：要用到一个基本的均值不等式：(a+b)^2>=4*a*b 很好证明，把4ab移到左侧，完全平方打开，然后合并。等号在a=b时成立。所以可以知道，和一定的两个数，越接近乘积越大。所以从S/2开始向两端枚举即可。O(n*sqrt(n)) 当然还有一种简单的方法先用筛法筛出数据范围内的素数，枚举时直接判断... 阅读全文
posted @ 2015-10-27 07:37 Martrix99 阅读(1320) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 分苹果
摘要：因为都不同，所以从1开始，然后是2、3、4……所以就是等差数列求和………#include#includeusing namespace std;int n;int main(){ scanf("%d",&n); printf("%d",(1+n)*n/2);} 阅读全文
posted @ 2015-10-27 07:31 Martrix99 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 连乘积末尾0的个数
摘要：对于所有的数，统计每个数的2和5的个数，累加起来，取2和5的个数的最小值，即为0的个数、 #include #include using namespace std; int a,b,ans1,ans2; int main() { scanf("%d%d",&a,&b); for(int i=a;i<=b;i++){ int x=i; ... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 19:20 Martrix99 阅读(818) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 李白的酒
摘要：直接模拟即可 加1 乘2 加1 乘2 。。。。 循环n次#include#includeusing namespace std;int n;double ans;int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) ans+=1,a... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 18:41 Martrix99 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 回文数个数
摘要：这道题，是自己手算然后发现规律最后打表，AC的。规律如下： 对于一位数，有九种情况，两位数也有九种情况。然后三位数可以视为中间一位数在变化(10种情况，有0，注意)，两边是九种。乘法原理9*10=90种。四位数是最外面的数有9种，中间的两位和三位数的中间的一位相同。所以依然是90中，五位数分为三部分... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 18:29 Martrix99 阅读(681) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 等差数列末项计算
摘要：等差数列，比较水。给前两项，计算公差d，然后a[n]=a[1]+(n-1)*d。输出a[n]。#include#includeusing namespace std;int a1,a2,d,n;int main(){ scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&n); d=a2-a1... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 17:46 Martrix99 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 地球人口承载力估计
摘要：水题，直接列方程然后求解即可。假设出一个地球资源的增长速率 v，那么最多的人口就是这些人口消耗资源的速度为v是数量。所以： a*v-a*x=b*v-b*y 解出答案即可。#include#includeusing namespace std;double a,b,x,y; int main(){ ... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:49 Martrix99 阅读(3142) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 乘积最大的拆分
摘要：此题可以说是小学奥数中最难的了。根据均值不等式，一些数和一定，那么这些数乘积最大时，这些数全部相等时，乘积最大但是根据题意，每个数都不能相等，所以就需要让这些数尽量接近，并且尽量的多，所以从2开始，然后是3、4、5……当加到一个数t时，若t再加上之前所有的数超过了n，那么令t=n-之前所有数的和，然... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:35 Martrix99 阅读(833) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 自来水供给
摘要：首先明确，至少有一个粗管子，要不然错，题目描述错误。。。。然后对输入进行解释，给出的距离是第i个村子和第i-1个村子的距离。暴力枚举每个村子即可#include#includeint n,a[110],ans=100000000;using namespace std;int main(){ ... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:22 Martrix99 阅读(282) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 不定方程求解
摘要：法1：是枚举x和y然后判断是否相等（n^2）法2:枚举x然后根据方程计算y，如果是整数，直接输出。因为需要把”by”移项，所以 b=-b。#include#includeusing namespace std;int ans,a,b,c;int main(){ scanf("%d%d%d",&... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:19 Martrix99 阅读(331) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 我家的门牌号
摘要：声明：不是两倍而是一倍。假设总共有k家,“我”家的门牌号是x，那么这k家的门牌号之和为(1+k)*k/2（算上了我家的门牌号，所以最后要减去两个x）,再根据题意列出方程(1+k)*k/2-2*x=n。移项得：4*x=k*k-2*n。从小到大枚举k，出现整数解即输出。#include#includeu... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:15 Martrix99 阅读(355) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 蓄水池水管问题
摘要：关键一点是，需要假设出一个水池的容量。即4个水管的最小公倍数，再假设出每个水管的流速。然后模拟即可。#include#includeusing namespace std;int gcd(int a,int b){ return a%b?gcd(b,a%b):b;}int a,b,c,d,to... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:04 Martrix99 阅读(854) 评论(0) 推荐(0)
小学奥数 余数相同问题
摘要：水题，直接暴力搜索：#include#includeusing namespace std;int a,b,c;int main(){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); for(int i=2;i<=min(a,min(b,c));i++){ if(a%i==... 阅读全文
posted @ 2015-10-17 11:01 Martrix99 阅读(946) 评论(0) 推荐(0)