小学奥数 乘积最大的拆分

此题可以说是小学奥数中最难的了。

根据均值不等式，一些数和一定，那么这些数乘积最大时，这些数全部相等时，乘积最大但是根据题意，每个数都不能相等，所以就需要让这些数尽量接近，并且尽量的多，所以从2开始，然后是3、4、5……当加到一个数t时，若t再加上之前所有的数超过了n，那么令t=n-之前所有数的和，然后从后向前个每个数加1，t减1(想一想为什么不是从前向后),如果所有的数均加了1以后，还剩余有数，那么就再进行一边，知道t变成零为止。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10000],n,temp,ans=1;
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    a[0]=1;
    if(n==1){printf("1");return 0;}
    while(n){
      a[++temp]=a[temp-1]+1;
      if(n-a[temp]>=0) n-=a[temp];
      else if(n-a[temp]<0) break;
    }
    int x=n,y=2;
    if(n)temp--;
    while(n){
      if(a[1]==y&&n-1>=0)
      a[temp-(x-(n--))]++;
      else x=n,y=a[1];
    }
    for(int i=1;i<=temp-1;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    cout<<a[temp];
}