Matlab:Gausssidel迭代法工具箱

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function [u,n]=GaussSeid(A,b,u0,eps,M)
%GaussSeid.m为用高斯-塞德尔迭代法求解线性方程组
%A为线性方程组的系数矩阵
%b为线性方程组的常数向量
%u0为迭代初始向量
%eps为解的精度控制
%M为迭代步数控制
%u为线性方程组的解
%n为求出所需精度的解实际的迭代次数
if nargin==3
    eps=1.0e-16;
    M=200;
elseif nargin==4
        M=200;
elseif nargin<3
            error;
            return;
end
        D=diag(diag(A));%求A的对角矩阵
        L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵
        U=-triu(A,1);%求A的上三角阵
        G=(D-L)\U;
        f=(D-L)\b;
        u=G*u0+f;
        n=1;
        while norm(u-u0)>=eps & n<=10000
            u0=u;
            u=G*u0+f;
            n=n+1;
%             if (n>=M)
%                 disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！');
%                 return;
%             end
        end

算法推导：

 

 

 

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