JOI 乱做

LG P4138

设 $f_{i, j}$ 表示前 $i$ 个物品，用了 $j$ 个钩子的最大价值，容易得到转移：

$$f_{i, j} = \max{\left( f_{i - 1, j}, f_{i - 1, \max(j - a_i, 0) + 1} \right)}$$

这个取 $\max$ 比较坑。算是个水蓝。

LG P5100

题意杀是吗 hh。本质上看我们关心的是球而不是人。球的状态无非就是：滑行、被控。

考虑每一步下球的决策：

• 自由滑行

  • 往同方向走，均摊下来疲劳度为 $A$

  • 停止并呼叫人过来，记最近的一个人到此的距离为 $t$，则疲劳度为 $d_t \times c$

• 被控

  • 往任意方向走，疲劳度 $C$

  • 切换到滑行，转换的疲劳度为 $B$

对三种情况建图模拟跑最短路，这步确实我感觉转换的不自然，但是我图论方面积累确实匮乏就是了。

LG P6116

应该能看出来是个 DP 吧。

胡一个状态：$f_{i, j, k, p}$ 为到 $i$ 位置，选了 $j$ 个 R，$k$ 个 Y，$i - j - k$ 个 G ，第 $i$ 位为 $p$ 所需的最小操作次数。然后需要我们来找一些性质：若某种字符个数 $\gt \frac{n}{2}$ 时题目无解；因为交换相同的相邻元素没有意义，所以在最优解中同种字符的相对位置不变。