[Working] 省选数学题目的做

LG P3811

线性求 $1 \sim n$ 逆元，有公式：

$$inv_i = inv_{P - \frac{P}{i}} \times inv_{P \bmod i} \bmod P$$

LG P4549

裴蜀定理的推广。

LG P1082

exgcd 求解，取模移动到正整数范围。

LG P5091

扩展欧拉定理：若 $b \geq \varphi(m)$，则 $a^b \equiv a^{b \bmod \varphi(m) + \varphi(m)}$。

边读边模，神秘。

LG P3807

Lucas 定理：

$$C_{n}^{m} \equiv C_{n \bmod P}^{m \bmod P} \times C_{n / P}^{m / P} (\bmod P)$$

然后我们发现这个 $C_{n / P}^{m / P}$ 是可以递归下去处理的。