AtCoder Beginner Contest 379

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C

妙妙贪心题，居然需要高斯求和公式。

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D

妙妙套路题，维护全局 lazytag，easy to solve.

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E

妙妙拆贡献题，推一下公式：

$$\begin{aligned} \sum_{l = 1}^{n} \sum_{r = l}^{n} f(l, r) &= \sum_{l = 1}^{n} \sum_{r = l}^{n} \sum_{i = l}^{r} 10^{r - i} a_i \\ &= \sum_{i = 1}^{n} a_i \sum_{l = 1}^{i} \sum_{r = i}^{n} 10^{r - i} \\ &= \sum_{i = 1}^{n} i a_i \sum_{r = i}^{n} 10^{r - i} \\ &= \sum_{i = 1}^{n} i a_i (10^0 + 10^1 + 10^2 + \dots + 10^{n - i}) \\ \end{aligned}$$

也就是说， $a_i$ 的贡献就是给答案的第 $0, 1, \dots, n - i$ 位都加上一个 $i a_i$。

Prob could be solved in $O(n)$。

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F

状压，正解是轮廓线 DP。

妙妙 DS 题。

单调栈 + 树状数组。

找到每个数左边第一个大于它的数，记为 $L_i$。我们可以这样来约束能被看到的建筑物：

• 位于 $[l, r]$ 右边
• 满足题目中的限制，只对于 $l$

为什么限制只剩下 $l$ 了呢？因为 $l$ 能看到的 $r$ 都能看到，$l$ 看到某个建筑物 $i$ 的条件是 $(l, i)$ 中没有 $h \gt h_i$，也就是 $i$ 左边第一个大于 $i$ 的数必须不超过 $l$。

离线下询问，把询问挂在右端点上，倒序枚举 $r$，用树状数组维护前文所述 $L_i$ 的限制，查询用前缀和。

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G