python玄学建模(4)：插值(一维)

官方文档链接：https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.3.0/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d

scipy库中可以通过interp1d类来实现一维插值

照例还是官方文档的翻译与解释

类原型：class scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind='linear', axis=-1, copy=True, bounds_error=None, fill_value=nan, assume_sorted=False)

interp1d的使用非常简单，参数不多但每个都比较重要，就都介绍一下吧

x：一维数组，插值点的x值；

y：一维或多维数组，参与插值的维度的长度要与x一致；

 

kind：最重要的参数，选择插值方式，包含线性插值、最近邻插值、三次样条插值等常用插值算法，具体可见官方文档；

axis：指定针对y的哪一维进行插值，默认为最后一维；

copy：bool型变量，选择是否复制x与y，默认为True，若为False则会使用x与y的引用；

bounds_error：bool型变量，True时对所有超出x范围的查询均报错，False时则使用fill_value中实现定义的方法，默认为None，当超出查询范围时，除非填充方法是外插(extrapolate)，则会报错；

fill_value：对超出x范围的值的填充方法，有以下几种类型：

ndarray或者float：指定固定的填充值；

两元素tuple：分别指定x范围左边和右边的填充值；

'extrapolate'：进行外插；

assume_sotred：bool型变量，默认为False，即不假设输入的x是有序的，会自动对x与y进行排序，如果本来就有序可以设置为True；

（其实只要清楚插值算法的大致流程，这些参数都很好理解）

官网的代码示例如下

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import interpolate


>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.exp(-x/3.0)
>>> f = interpolate.interp1d(x, y) 


>>> xnew = np.arange(0, 9, 0.1)
>>> ynew = f(xnew)   # use interpolation function returned by `interp1d`
>>> plt.plot(x, y, 'o', xnew, ynew, '-')
>>> plt.show()

要注意的一点是interp1d是类而不是函数，其返回值是一个函数，然后通过使用普通python函数的方法来得到插值结果。

对于y是多维的情况，文档中没有给出示例，下面是我写的一个简单例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate

x = np.arange(0,10)
y1 = x*x
y2 = x*x*x
y = np.stack([y1,y2])
func = interpolate.interp1d(x,y)
xnew = np.arange(0,9,0.1)
ynew = func(xnew) 
plt.plot(xnew,ynew.T) #由于interp1d和plot对维度的要求不一致，这里对ynew进行一次转置，否则会报错

可视化结果如图所示：

y有多行的情况就是对多组y值分别进行插值，之间互不影响。

以上就是用scipy进行一维插值的基本方法。