Good Bye 2021: 2022 is NEAR A~E 题解

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A

如果一个数不是 \(0\)，那么它就有 \(2\) 的贡献，不然就只能是 \(0\)。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/jFm27VMT8h/。

B

选择的前缀肯定是不降的。

如果能选的最长前缀都是一个字母，那么显然重复一次即可。否则就选择一个极长的前缀。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/QJ37K352Sj/。

C

显然条件等价于数列要是等差数列。

枚举固定的两项不动然后暴力判一遍就行了。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/xTmcpqGw6W/。

D

条件等价于将每个数减去 \(x\) 之后，没有一段连续的 \(\ge 2\) 个数的区间和 \(<0\)。

计算出将每个数减去 \(x\) 后的前缀和，贪心地能选就选，容易证明这样是对的。

或者为了稳妥可以暴力跑 DP。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/5ttsvbXMMY/。

E

考虑 fix \(s\) 的一段长度为 \(len\) 的前缀与 \(t\) 相同，然后让 \(s_{len+1}<t_{len+1}\) 并算入答案。

每次将 \(len\) 加一，那么就是把 \(len+1\) 后第一个与 \(t_{len+1}\) 相同的字符换到 \(s_{len+1}\)，这个可以用一个 vector 找到。

注意到我们还需要将一个区间向后移动一位。考虑记一个树状数组 \(\{tr_i\}\) 表示原本 \(s_i\) 上的字符现在的位置与当前 \(len\) 的差。

那么区间后移的操作在树状数组上就体现为一个后缀 \(-1\)，差分之后变成单点修改、区间查询。有了这个树状数组就可以很好的维护了。

Code：https://pastebin.ubuntu.com/p/SFm62ggbKP/。