ABC217 题解

比赛地址

A~C

略。

D

用一个 set 维护砍掉了哪些点。

查询时直接 lower_bound 即可。

E

用两个数据结构维护。这里可以用 priority_queue 和 queue(当然 multiset 和 vector 之类的也行)。

操作 1:加入 queue。

操作 2:若 priority_queue 不为空,那么输出队头并弹出;否则输出 queue 队头并弹出;

操作 3:将 queue 中所有元素加入 priority_queue 中,并将 queue 清空。

F

赛时 naive 了,被一种特殊情况限制住了思路 \(\texttt{/kk}\)

\(dp_{i,j}\) 表示将区间 \([i,j]\) 覆盖完的方案数。

转移枚举一个点 \(k\),让 \(k\)\(j\) 配对,那么就把区间分成了 \([i,k-1]\)\([k+1,j-1]\) 两段,方案数就是 \(dp_{i,k-1}\times dp_{k+1,j-1}\times\binom{\frac{j-i+1}{2}}{\frac{k-i}{2}}\)。组合数可以这样理解:区间 \([i,j]\) 总共需要进行 \(\frac{j-i+1}{2}\) 次配对,其中有 \(\frac{k-i}{2}\) 次是在前面一段,之所以不需要再乘阶乘是因为两段内部的顺序已经计算过了。

答案即为 \(dp_{1,2n}\)

G

\(dp_{i,j}\) 表示 \(1\sim i\) 分成 \(j\) 段的方案数。

转移:\(dp_{i,j}=dp_{i-1,j-1}+dp_{i-1,j}\times(j-\lfloor\frac{i-1}{m}\rfloor)\)

前面的是 \(i\) 单独分一段的贡献,后面是 \(i\) 加入前面的一组的贡献。因为前 \(i-1\) 个数中和 \(i\)\(\mod m\) 下同余的有 \(\lfloor\frac{i-1}{m}\rfloor\) 个,而它们都不在同一个组,所以系数就为 \(j-\lfloor\frac{i-1}{m}\rfloor\)

H

咕咕咕

posted @ 2021-09-04 22:37  csxsi  阅读(96)  评论(0编辑  收藏  举报