我们考虑求出 1∼n 中的每个质数 p,n! 中质因子 p 的个数就等于 1∼n 中每个数包含质因子 p 的个数之和。
最后在统一约数个数时转换一下即可。
#include<bits/stdc++.h>usingnamespace std;typedeflonglong LL;constint N =1000003, mod =1000000007;int n, m;int pri[N], tot;bool st[N];inlinevoidpre(int n){for(int i =2; i <= n; i+=1){if(!st[i]) pri[++tot]= i;for(int j =1; pri[j]<= n / i; j+=1){
st[pri[j]* i]=true;if(i % pri[j]==0)break;}}}intmain(){
cin >> n;pre(n);//先筛出 1~n 中所有的质数
LL ans =1;for(int i =1; i <= tot; i+=1){int p = pri[i], s =0;//枚举 1~n 的每个质因子for(int j = n; j; j/=p) s += j / p;//求出包含质因子 p 的个数之和
ans =(ans *1ll*(2* s +1)% mod)% mod;//求出约数个数}
cout << ans % mod << endl;//注意取模return0;}
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