最小生成树之PRIM算法

问题：经典的就是最简单的。

用到两个数组：lowcost[] 和 closeset[]，前者用来记录U集合和V集合的最小边，后者用来记录最小边的起始顶点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
#define MAXV 20
#define INFINITY 65535
 
typedef struct map
{
    char vex[MAXV];
    int  arr[MAXV][MAXV];
    int  vexs,edges;
}*mapNode;
 
int locatePos(mapNode mn,char c)
{
    int i;
    for(i=0;i<mn->vexs;i++)
    {
        if(mn->vex[i]==c)
            return i;
        //break;
    }
    return -1;
}
void createMap(mapNode &map)
{
    char c,d;
    int p,q,w;
    cout<<"please input vexs and edges:";
    cin>>map->vexs>>map->edges;
 
    cout<<"初始化图:"<<endl;
 
    for(int i=0;i<map->vexs;i++)
    {
        for(int j=0;j<map->vexs;j++)
        {
            map->arr[i][j]=INFINITY;
        }
    }
    cout<<"输入顶点字符:"<<endl;
    for(int k=0;k<map->vexs;k++)
    {
        cin>>map->vex[k];
    }
    getchar();
 
    for(int i=0;i<map->edges;i++)
    {
        cout<<"please input two char:";
        cin>>c>>d;
        p=locatePos(map,c);
        q=locatePos(map,d);
        if(p==-1||q==-1)
        {
            cout<<"input error"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"please input weight:";
            cin>>w;
            map->arr[p][q]=w;
            map->arr[q][p]=w;
        }
    }
}
 
void showMap(mapNode map)
{
    for(int i=0;i<map->vexs;i++)
    {
        for(int j=0;j<map->vexs;j++)
        {
            cout<<map->arr[i][j]<<"     ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
 
void MST_prim(mapNode map)
{
    int w=0;   //记录最小生成树的权值
    int min;
    int lowcost[MAXV];          //记录U集合到V集合的最小边
    int closeset[MAXV];           //记录U集合到V集合的起点
    int f[MAXV];
    int i,k,j;
    int temp;
    for(i=1;i<map->vexs;i++)
    {
         f[i]=1;                 //V集合
         closeset[i]=0;
    }
    f[0]=0;                                 //从第一个顶点开始
    for(j=0;j<map->vexs;j++)
         lowcost[j]=map->arr[0][j];
    for(k=1;k<=map->vexs-1;k++)                //k个顶点至少k-1条边    
    { 
        temp=0;
        min=INFINITY;
        for(i=1;i<map->vexs;i++)                 //找出U集合到V集合的最小边
        {
           if((f[i]!=0)&&(lowcost[i]<min))
           {
              min=lowcost[i];
              temp=i;
           }
        }
        cout<<"("<<map->vex[closeset[temp]]<<","<<map->vex[temp]<<")"<<" ";
        w+=min;
        f[temp]=0;                 //加入到U集合
        for(j=1;j<map->vexs;j++)                                     //更新边集合，使U集合到V集合的边权值最小
        {
           if((f[j]!=0)&&(map->arr[temp][j]<lowcost[j]))
           {
            lowcost[j]=map->arr[temp][j];
            closeset[j]=temp;
            }
         }
          
    }
     
    cout<<"最小生成树权值为："<<w<<endl;
}
 
int main()
{
    mapNode map;
    map=(mapNode)malloc(sizeof(struct map));
 
    cout<<"创建无向图:"<<endl;
    createMap(map);
    cout<<"输出无向图:"<<endl;
    showMap(map);
    cout<<endl;
    MST_prim(map);
    return 0;
}