11.7

3. 测量分辨率
测量的分辨率是指测量所呈现出的单位的大小。

时间测量的有效分辨率会受到潜在波动的持续时间的限制。时间测量结果可以是一次或者
两次时标，但不能是这两者之间。这些时标之间的间隔就是时钟的有效分辨率。
观察人员可能会察觉到一个走得很慢的时钟的两次时标之间发生的事情，例如钟摆的一次
摆动。这只是说明在人类脑海中有一个更快的时钟（虽然没有那么准确），他们会将这个
时钟的时间与钟摆的时间进行比较。观察人员如果想测量那些不可感知的持续时间，例如
毫秒级别，只能用时钟的时标。

 

在测量的准确性与它的分辨率之间是没有任何必需的关联的。例如，假设我记录了我每天
的工作，那么我可以报告说我花了两天来编写本节内容。在这个例子中，测量的有效分辨
率是“天”。如果我想把这个时间换成秒，那么可以报告说成我花了 172 800 秒来编写本节内容。但除非我手头上有一个秒表，否则以秒为单位进行报告会让人误认为比之前更加准
确，或是给人一种没有吃饭和睡觉的错觉。
测量结果的单位可能会比有效分辨率小，因为单位才是标准。我有一个可以以华氏温度为
单位显示温度的烤箱。恒温器控制着烤箱，但是有效分辨率只有 5°F。所以在烤箱加热的
过程中，显示屏上显示的温度会是 300°F，接着是 305°F、310°F、315°F 等。以一度为单
位显示温度应该比恒温器的单位更合理。有效分辨率只有 5°F 只是表示测量的最低有效位
只能是 0 或者 5。
当读者知道他们身边廉价的温度计、尺子和其他测量设备的有效分辨率后可能会感到吃惊
和失望，因为这些设备的显示分辨率是 1 个单位或是 1/10 单位。

用多个时钟测量

当两个事件在同一个地点发生时，很容易通过一个时钟的时标计数来测量事件的经过时
间。但是如果这两个事件发生在相距很远的不同地点，可能就需要两个时钟来测量时间。
而两个不同时钟的时标次数无法直接比较。

 

人类想到了一个办法，那就是通过与国际协调时间（Coordinated Universal Time）同步。
国际协调时间与经度 0 度的天文学上的午夜同步，而经度 0 度这条线穿过了英格兰格林威
治皇家天文台中的一块漂亮的牌匾（请参见图 3-5）。这样就可以将一个以时标计数值表示
的时间转换为以时分秒表示的相对 UTC（Universal Time Coordinated，国际协调时间，由
法国和英国的时钟专家商定的一个既不是法式拼写也不是英式拼写的缩写）午夜的时间。

测量性能 ｜ 35
如果两个时钟都与 UTC 完美地同步了，那么其中一个时钟的相对 UTC 时间可以直接与另
外一个相比较。但是当然，完全的同步是不可能的。两个时钟都有各自独立的可变性因
素，导致它们与 UTC 之间以及它们互相之间产生误差。