摘要： 题意 求有多少种合法的笛卡尔树使得它对应至少一个长度为$n$，所有数都在$1$到$m$之间且每个数出现至少一次的序列。 题解 首先，如果$m>n$那么答案为$0$ 否则可以证明只要一棵笛卡尔树对应一个所有数都$\le m$的序列，一定能对应一个所有数至少出现一次的序列。 考虑贪心判断一棵笛卡尔树是否 阅读全文

摘要： 题意 给定$N,A,B$，求长度为$n$的排列$P$数量，满足最长上升子序列长度不超过$2$，且$P_A=B$。 题解 首先可以令$P'_i=N-P_i+1$，同时将题面里LIS不超过$2$变成LDS不超过$2$。 首先，如果$A>B$，我们可以交换排列的下标和值（即原来$P_i=j$，现在$P'_ 阅读全文

摘要： 题意 给出$n$个表达式，每个形如$v_i$或者$v_i\or v_j$，$v_i$为布尔变量，$-m\le i\le m$且$i\ne0$，其中$v_{-i}=!v_i$，求使得共有奇数个式子值为真的$v$的取值的方案数。 保证$v_{-i}$和$v_i$在所有表达式中一共出现不超过$2$次。 题 阅读全文