[2018.12.27]BZOJ4690 Never Wait for Weights

首先我们发现UNKNOWN很好判断,写个并查集就好了。

考虑如何算出同一并查集内任意元素的权值差。

设两点\(a,b\),另一点\(c\)

则答案\(b-a=(b-c)-(a-c)\)

发现\(c\)可以是同一并查集中任意的点。

考虑使用这个并查集的根。

记\(f_x\)为并查集中\(x\)的父亲,\(d_x\)为第\(x\)个样品比它的父亲这个样品轻多少。

则我们在将\(x\)的父亲更新到\(f_{f_x}\)时,要将\(d_x\)设为\(d_x+d_{f_x}\)。

合并类似,但是我太懒难以表述,所以可以自己看代码(应该很清楚吧?)。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a,b,w,f[100010],d[100010];
char op;
void getc(char &c){
	c=getchar();
	while(c!='!'&&c!='?')c=getchar();
}
int getf(int x){
	if(f[x]==x)return x;
	int t=getf(f[x]);
	d[x]+=d[f[x]];
	return f[x]=f[f[x]];
}
void merge(int x,int y,int v){
	if(getf(x)==getf(y))return;
	d[f[x]]=v-d[x]+d[y];
	f[f[x]]=f[y];
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(!n)return 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,d[i]=0;
		while(m--){
			getc(op);
			if(op=='!')scanf("%d%d%d",&a,&b,&w),merge(a,b,w);
			else{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				if(getf(a)!=getf(b))puts("UNKNOWN");
				else printf("%d\n",d[a]-d[b]);
			}
		}
	}
	return 0;
}