摘要：
多项式乘法 FFT 见这里 NTT 可以求出两个多项式相乘结果系数对任意NTT模数(可以表示为$a\times2^b+1$形式的质数)取模的结果。 其实只要把FFT里的单位副根变为该模数的原根就好了。 常见的NTT模数为998244353,原根为3。 多项式求逆 见这里 多项式板子 包括了NTT，求 阅读全文
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cf gym 链接 A. Kick Start 简单签到题。 code: #include<bits/stdc++.h> #define pi pair<int,int> #define f first #define s second using namespace std; const stri 阅读全文
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题意 求有多少种合法的笛卡尔树使得它对应至少一个长度为$n$，所有数都在$1$到$m$之间且每个数出现至少一次的序列。 题解 首先，如果$m>n$那么答案为$0$ 否则可以证明只要一棵笛卡尔树对应一个所有数都$\le m$的序列，一定能对应一个所有数至少出现一次的序列。 考虑贪心判断一棵笛卡尔树是否 阅读全文
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题意 给定$N,A,B$，求长度为$n$的排列$P$数量，满足最长上升子序列长度不超过$2$，且$P_A=B$。 题解 首先可以令$P'_i=N-P_i+1$，同时将题面里LIS不超过$2$变成LDS不超过$2$。 首先，如果$A>B$，我们可以交换排列的下标和值（即原来$P_i=j$，现在$P'_ 阅读全文
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题意 给出$n$个表达式，每个形如$v_i$或者$v_i\or v_j$，$v_i$为布尔变量，$-m\le i\le m$且$i\ne0$，其中$v_{-i}=!v_i$，求使得共有奇数个式子值为真的$v$的取值的方案数。 保证$v_{-i}$和$v_i$在所有表达式中一共出现不超过$2$次。 题 阅读全文
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题意 给出一个长度为$n$的序列$a$，$q$组询问，每次询问一个区间$l,r$，求$|a_i-a_j|$的最小值，其中$i\ne j$，\(l\le i,j\le r\)。 题解 考虑离线，先考虑$i<j,a_i\le a_j$的情况，然后把序列翻转考虑另一种情况。 那么，我们枚举$j$，考虑所有 阅读全文
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题意 给出一个长度为$n$的序列$A$，每次可以做如下操作： 任取一个整数$w$，满足$2\le w\le$当前序列长度 ，令$A_$和$A_{w+1}$加上$A_w$，然后删去$a_w$。 重复上述操作直到序列长度为$2$，求最终$A_1+A_2$的最小值。 题解 不妨倒着考虑整个过程。每次考虑当 阅读全文
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该来的还是来了。 第一次正赛翻大车，算是个深刻而惨痛的教训。 说不上紧张，但是我一旦到了正赛考场，总是有一种思维迟缓，脑子一片空白的情况发生。这可能也是我正赛永远不能超常发挥的原因。像之前几年那样都能打出正常的，中规中矩的成绩可能已经算幸运了吧。反正今年是没那么幸运了。 拿到题目还是先看一遍，但是注 阅读全文
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多项式真难 拉格朗日反演 先鸽着。 接下来看个小 例 题 CF1349F Slime and Sequences 这就是世界顶尖的计数水平么 先来看简单版。 序列不好计数，我们考虑把它转化成排列。 考虑对于一个长度为$n$排列$a$，我们记$s_i$表示满足$1\le j<i,a_j<a_{j+1} 阅读全文
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又是自闭的一天呢~ 考前 早早进考场了。感觉桌子有亿点点小，放鼠标的位置有点窄，不太习惯。 8点50左右公布的密码（验题真的那么难么QwQ） 考时 T1 大致题意： 给出长度为$n$的，由$a$和$b$组成的字符串。$q$次询问，每次询问一个区间，求区间中本质不同的，形如$T=PP$(由两个相同的串 阅读全文
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考虑将某一个半前缀和原串匹配尽可能长的前缀。 于是我们可以枚举前缀匹配的长度，那么对于某一个前缀$s_{1\dots i}$，半前缀数量就是后缀$s_{i+1\dots n}$中，不以字符$s_{i+1}$开头的本质不同字串数量。 我们从$n$到$1$枚举前缀，每次加入一一个后缀，维护每个后缀的he 阅读全文