2025.1.24

树上背包

DESTRUCTION 3,2,1

09 年论文现在才学也是没救了。

对于重量为 $1$ 的，直接每次枚举 size 就可以做到 $n^2$，证明考虑一个点对只会在 lca 出有一个贡献。

考虑重量是 $v_i$，定义 $v_i$ 的上界是 $V$。

暴力做是 $n{V}^2$ 的，实在是不优美。

考虑更改更新顺序为从顶到底可以做到 $nV$，具体实现有两种。

考虑推到 dfs 序上，设 $d{p}_{i,j}$ 表示当前到 $i$ 点，重量是 $j$，转移考虑刷表，枚举这个点选不选考虑贡献到 $i+1$ 或者 $i+sz$（这个点不选不能选子树）。

也可以不用 dfs 序，考虑依次做每个儿子，最后和自己取 max。

缺点是空间复杂度没在压了。

P