2024.8.18 鲜花

鱼，好大的鱼，虎纹鲨鱼

回リ続ける 歯车には成リ下がらない
平均演じる 诞生から始まった地狱
游び半分で 神が导いた 盤上の世界
NO NO NO GAME NO LIFE
ぬるい平穏を　ばっさリ切リ舍てて
栄光への阶段に　存在刻むんだ
目に映るのは　完全胜利の运命
何もかも　计算どおり
変えてやる　染まらない空白で
We are MaveRick　救済なんていらない
どんな理不尽　袭おうとも
胜てばいいだけの话だろう
駆け引きと　才能が　无败诱う
生まれ直した命で　楽しむさ
二人（じぶん）だけは　二人（じぶん）信じてる
心に潜む闇より　强い相手はいない
挫けぬ限り　そこに败北は　あり得ない
上辺の个性で　安心と引き换えに　プライド杀すな
NO NO NO SENCE OF LIFE
野蛮な雑音を　きっぱり蹴飞ばして
谁より纯粋な　声上げるんだ
戦うけとは　きっと间违いじゃない
手応えが　教えてくれた
全て失っても　胜ち残れ
We are MaveRick 常识なんていらない
前へならえ　向かう先に
待ってるのは退屈だろう
言いなりじゃ　つまらない　挑んでやる
生まれ直した命も　驹にして
二人（じぶん）だけの道を　最後まで
迷いない　选ばれし者
真っ赤なうぬばれでも
夸らしく生き抜くための方法を
一つしか知らないから
We are MaveRick　救済なんていらない
どんな理不尽　袭おうとも
胜てばいいだけの话だろう
駆け引きと　才能が　无败诱う
生まれ直した命で　楽しむさ
この世界　手にして　笑うんだ
We are MaveRick　最强の　MaveRick Gamers
空白ならば　何者にもなれる
二人（じぶん）だけは　二人（じぶん）信じてる

归约矩乘。

一般用来证明一个题不太可能有 \(polylog\) 做法。

考虑两个 \(01\) 矩阵相乘目前暂时没有 \(n^2polylog\) 做法，如果将问题归约到矩乘，即可证明。

小 Z 的袜子：区间求 \(l,r\) 中相等的无序二元组个数。

考虑每 \(\sqrt n\) 分一块，\(A_{i,k}=1\) 是前半部分 \(i\) 块放入 \(k\)，\(B_{k,j}=1\) 是后半部分 \(j\) 块放入 \(k\)。

\(C=A\times B\)，\(C_{i,j}\) 表示前半部分第 \(i\) 块对后半部分第 \(j\) 块的贡献，显然容斥后其不弱于原问题。

所以原问题不弱于两个 \(\frac{\sqrt n}{2}\) 的矩阵相乘。

区间删除，可撤销，区间 \(= k\) 的数的个数：

这下带修了。

依然对原序列根号分块，\(B_{k,j}=1\) 表示第 \(j\) 块放了一个 \(i\)。

用 \(A\) 表示修改，\(A_{i,k}=1\) 表示在第 \(i\) 组操作中 \(k\) 未被删除，否则删除，容易通过删除撤销达到这个，总共 \(\sqrt n\) 组。

其实可以不用

\(C=A\times B\)，\(C_{i,j}\) 表示没删除的贡献，其不弱于原问题。

区间加，区间 \(\le k\) 的数或区间 \(rank\) 的个数：

显然这俩相互归约，这里证区间 \(\le k\)。

考虑加极大值达到删除目的，减极大达到撤销目的，查分可求 \(=k\)，所以其归约到上个问题

实在懒得找图了，游戏人生包场吧!