暑假集训CSP提高模拟7

合集 - 模拟赛(26)

1.初中信息奥赛模拟测试2024-01-162.2024初三年前集训测试12024-01-313.2024初三年前集训测试22024-02-064.2024初三年前集训测试32024-02-065.2024初三集训模拟测试12024-02-176.2024初三集训模拟测试22024-02-207.2024初三集训模拟测试32024-02-228.集训 4 & 模拟 52024-05-049.初三奥赛模拟测试12024-05-0410.NOIP2024模拟12024-07-0911.NOIP2024模拟22024-07-1012.暑假集训CSP提高模拟12024-07-1813.暑假集训CSP提高模拟4 & 暑假集训CSP提高模拟52024-07-2514.模拟赛252024-08-21

15.暑假集训CSP提高模拟72024-07-26

16.暑假集训CSP提高模拟2 & 暑假集训CSP提高模拟32024-07-2117.10.4 - 11.4 改题纪要2024-11-0418.2024.8.9 鲜花2024-08-0919.2024.10.22 鲜花2024-10-2220.2024.10.23 鲜花2024-10-2321.11.4 - 12.312024-11-0422.2024.11.12 鲜花2024-11-1223.2024.11.14 鲜花2024-11-1424.2024.11.26 鲜花2024-11-2625.2024.1.15 鲜花01-1526.2024.2.17 鲜花02-17

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暑假集训CSP提高模拟7

你说的对，但是……

1. T1 Permutations & Primes

   考虑只有包含 $1$ 的区间有用。

   因为 $2,3$ 都是质数，考虑将其放在两边，就一定可以将除了整个排列以外所有区间都是 $2$ 或 $3$。

   我 SB 粘错代码狂挂 $100pts$ 不止。

2. T2 树上游戏

   众所周知，可以二分答案。

   二分完自底向上判断贪心即可。

   赛时狂调两小时不止。

3. T3 Ball Collector

   首先考虑对 $a_i,b_i$ 建边。

   考虑每个连通块，设其节点数为 $s$，当其是一颗树时最多选 $x-1$ 个，否则是 $x$ 个。

   考虑有回溯，可撤销并查集维护即可。

4. T4 满穗

   设 $q_i$ 表示负数前缀和，$p_i$ 表示正数前缀和。

   首先推式子：

   $$i<j,s_i<s_j\iff \frac{p_i}{P}-\frac{q_i}{Q}<\frac{p_j}{P}-\frac{q_j}{Q}\iff \frac{Q}{P}<\frac{q_i-q_j}{p_i-p_j}$$

   发现最后是斜率形式，可以直接建出上凸包二分。

   因为有修改，不能直接建凸包，可以分块，考虑修改一个点，这个点前面的块不会变，后边的斜率也不变，只是会平移，不影响二分，只有块内要改。

   直接暴力重构，最后对所有块取 $max$ 即可。