暑假集训CSP提高模拟4 & 暑假集训CSP提高模拟5

合集 - 模拟赛(26)

1.初中信息奥赛模拟测试2024-01-16 2.2024初三年前集训测试12024-01-31 3.2024初三年前集训测试22024-02-06 4.2024初三年前集训测试32024-02-06 5.2024初三集训模拟测试12024-02-17 6.2024初三集训模拟测试22024-02-20 7.2024初三集训模拟测试32024-02-22 8.集训 4 & 模拟 52024-05-04 9.初三奥赛模拟测试12024-05-04 10.NOIP2024模拟12024-07-09 11.NOIP2024模拟22024-07-10 12.暑假集训CSP提高模拟12024-07-18

13.暑假集训CSP提高模拟4 & 暑假集训CSP提高模拟52024-07-25

14.模拟赛252024-08-21 15.暑假集训CSP提高模拟72024-07-26 16.暑假集训CSP提高模拟2 & 暑假集训CSP提高模拟32024-07-21 17.10.4 - 11.4 改题纪要2024-11-04 18.2024.8.9 鲜花2024-08-09 19.2024.10.22 鲜花2024-10-22 20.2024.10.23 鲜花2024-10-23 21.11.4 - 12.312024-11-04 22.2024.11.12 鲜花2024-11-12 23.2024.11.14 鲜花2024-11-14 24.2024.11.26 鲜花2024-11-26 25.2024.1.15 鲜花01-15 26.2024.2.17 鲜花02-17

暑假集训CSP提高模拟4 & 暑假集训CSP提高模拟5

模拟赛 4

超越一切，策略喜人。

带来终结，结论脱尘。

构造之力，充满全身。

最后一击，码力成神。

T1 White and Black

显然策略，考虑最浅的节点不符合一定会点，如果子节点是白也一定会点回去，只有是黑的时候不动。

是黑的贡献可以先减去，再在算到它时加上。

发现这样和深度也无关了，只需要统计有几个黑色的子节点即可。
T2 White and White

逆天题。

考虑直接暴力有 $n^{2} k$ 和 $n k p$ 两种。

先考虑 $n k p$ ，就是枚举最后一段的余数，套个树状数组可以优化到 $n k \log p$ ，原题可过。~~赛时因 wang54321 优秀大常数做法让学长一怒之下 $1500 m s \to 500 m s$ 将所有树状数组卡了。~~

$n^{2} k$ 的暴力更显然，设 $d p_{i, j}$ 表示前 $i$ 个分了 $j$ 块， $s_{i}$ 表示前缀和。考虑优化。

发现关键性质 $d p_{i, j} \equiv s_{i} (\mod p)$ ，所以所有的转移决策对应方程都是同于的，所以 $d p_{k_{1}, j - 1} > d p k_{2}, j - 1$ 时 $k_{2}$ 一定不劣于 $k_{1}$ 。

可以直接 $O (n k)$ 作了。
Black and Black

简单构造（wkh2008：这叫简单构造）。

考虑先从 $1$ 填到 $n$ 。

若 $s u m > 0$ ，若有解，一定有前缀和是正或后缀和是负的点。

因为值只有 $1, - 1$ 所以一定有前缀和为 $1$ 或后缀和为 $- 1$ 的点。

找到以后直接前后缀加减即可。

$s u m < 0$ 类似即可。
Black and White

动态点分治板子，码量巨大。

我太菜了，有点码量就写不出来……

其实可以直接用线段树维护，考虑两个点集交的直径的端点一定是这两个点集所包含的 $4$ 个直径端点中的两个。

于是可以合并了。

模拟赛 5

听好了：

听好了听好了，听好了听听好了。每个听好了都听好了听好了，为听好了带来听好了的听好了。

听好了所听好了的听好了都听好了，听好了所听好了的听好了都听好了听好了的听好了。

听好了(听好了听好了)

听听听听听听听听听听听听听听听听好好好好好好好好了了

听好，好好听好。

好听，听听了好。

T1 简单的序列（sequence）

从大到小贪心即可。
T2 简单的字符串（string）

什么做法都可以过。

可以简单 $n^{2} | s |$ 套 bitset 就可过了。

也可以显然做到 $O (n | s |)$
T3 简单的博弈（tree）

首先需要知道 $s g$ 。

其次就是板子。

考虑从儿子转移，因为也需要将直接儿子断掉，所以 $s g$ 要 $+ 1$ ，然后异或起来就行了
T4 困难的图论（graph）

是真困难。

显然考虑到建虚点，从节点到虚点为 $0$ ，虚点到节点为 $1$ ，考虑直接从虚点开始跑最短路。

但这样会有问题：当 $a \to b$ 最短不经过 $a$ 的虚点是，距离会多算一。

对每个虚点建出最短路 $D A G$ ，考虑当 $a$ 是 $b$ 祖先时 $a \to b$ 贡献会加一。

期望是 $O (n^{2})$ 的。

考虑 bitset 加速，发现无法开不定长的，要是开定长的就是 $O (\frac{n^{2} * k}{w})$ 不如不干。

但我们可以手写，用 unsigned long long 压起来跑多遍就行了。