2024.7.24 鲜花

ギターと孤独と蒼い惑星

突然降る夕立 あぁ傘もないや嫌
空のご機嫌なんか知らない
季節の変わり目の服は
何着りゃいいんだろ
春と秋 どこいっちゃったんだよ
息も出来ない 情報の圧力
めまいの螺旋だ
わたしはどこにいる
こんなに こんなに
息の音がするのに
変だね 世界の音がしない
足りない 足りない
誰にも気づかれない
殴り書きみたいな音
出せない状態で叫んだよ
「ありのまま」なんて
誰に見せるんだ
馬鹿なわたしは歌うだけ
ぶちまけちゃおうか 星に
エリクサーに張り替える作業も
なんとなくなんだ
欠けた爪を少し触る
半径300mmの体で必死に鳴いてる
音楽にとっちゃ ココが地球だな
空気を握って 空を殴るよ
なんにも起きない わたしは無力さ
だけどさ その手で
この鉄を弾いたら
何かが変わって見えた ような
眩しい 眩しい そんなに光るなよ
わたしのダサい影が
より色濃くなってしまうだろ
なんでこんな
熱くなっちゃってんだ 止まんない
馬鹿なわたしは歌うだけ
うるさいんだって 心臓
蒼い惑星 ひとりぼっち
いっぱいの音を聞いてきた
回り続けて 幾億年
一瞬でもいいから ああ
聞いて 聴けよ
わたし わたし わたしはここにいる
殴り書きみたいな音
出せない状態で叫んだよ
なんかになりたい なりたい
何者かでいい
馬鹿なわたしは歌うだけ
ぶちまけちゃおうか 星に

模拟赛就喜欢放板子是吧，而且我还不会

经典的公平组合游戏基础。

首先是典中典 $Nim$

考虑其必胜策略：

$\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=0$ 后手必胜，否则先手必胜。

证明：

首先，$\mathrm{\forall }i\in [1,n],a_i=0$ 一定是最后情况，此时先手必败。

对于 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=0$，若先手还能走，后手也一定可以取到 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=0$

对于 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i\ne 0$，先手可以直接取到 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=0$

然后就可以考虑有向图游戏。

我们知道 $sg$ 函数定义：其子状态 $sg$ 函数的 $mex$。

考虑这样有什么意义，考虑因为是 $mex$，所以当一个人走到更 $mex$ 更大的位置，一定可以走回来，所以可以认为是 $sg$ 不增，并且一定有一个会降。

发现和 $Nim$ 出奇相似，可以考虑成有 $n$ 堆石子，每堆有 $s{g}_i$ 个，发现取法也完全一致。

所以你得到了 $sg$ 定理。

图片意义深刻，就不折叠了。

附：

上期彩蛋：

其实只和歌有关，署名的 $articles$ 暗示了是一篇新博客，并且是文章（博客园闲话用的是 $p$，文章用 $articles$）

考虑后面的唯一数字，一共有 $8$ 位，发现 逼 也恰好 $8$ 个，可以想到和其有关系。

其实就是 逼 的位置编号。

密码没有什么提示，就是 兜 的个数，但也可以通过网址解密非常直接猜到。

记得题目上有 $6$ 个 兜 哦。

好像出难了，冗余信息太多了……

key

https://www.cnblogs.com/xrlong/articles/18314117

密码 123