2024.7.19 鲜花

推歌:Scarborough Fair

Are you going to Scarborough Fair?

你这是去斯卡布罗集镇吗?

Parsley, sage, rosemary and thyme

那是个青草芳菲,鲜花葳蕤的地方!

Remember me to one who lives there

请代我问候住在那里的一个友人,

He once was a true love of mine

他曾是我的挚爱

Tell him to make me a cambric shirt

告诉他:请他为我做件麻布衬衣

Parsley, sage, rosemary and thyme

在那青草芳菲,鲜花葳蕤的地方

Without no seams nor needle work

不要有接缝,不去用针线

Then he'll be a true love of mine

他会成为我的挚爱

Tell him to find me an acre of land

告诉他:请他为我找一块栖息地

Parsley, sage, rosemary and thyme

在那青草芳菲,鲜花葳蕤的地方

Between salt water and the sea strands

座落在悠长的海岸之间

Then he'll be a true love of mine

他会成为我的挚爱

Tell him to reap it with a sickle of leather

告诉他:请他用皮革镰刀去收割

Parsley, sage, rosemary and thyme

在那青草芳菲,鲜花葳蕤的地方

And gather it all in a bunch of heather

收集起来编成一束优雅的石楠花

Then he'll be a true love of mine

他会成为我的挚爱

Are you going to Scarborough Fair?

你这是去斯卡布罗集镇吗?

Parsley, sage, rosemary and thyme

在那青草芳菲,鲜花葳蕤的地方

Remember me to one who lives there

请代我问候住在那里的一个友人,

He once was a true love of mine

他曾是我的挚爱

东西有点多,以后也会写

剩余系,完全剩余系,简化剩余系定义可以自行百度。

几个有用性质:

{ak}n 的完全剩余系,则对任意整数 c{ak+c} 也是完全剩余系。

{ak}n 的完全(简化)剩余系,则对整数 cn{ak×c} 也是完全(简化)剩余系。

都可以用同余性质反证。

有个例题:

  • 求与 n 互质的数的和。
Ans

考虑 n 的最小简化剩余系 {ak}

乘上 1 有:{ak}={nak}

相加有 2S=nφ(n)S=nφ(n)2

还有好用性质:

xyi=0y1(ixmody) 恰好便取 y 剩余系。

暑假集训CSP提高模拟1 中 T3 确实是这个性质的好题。

当然,这个题还引出了有用东西:

xyax=yax

yx=y(ymodx)x

yx=y+((xy)modx)x

yx=y+1x1

yx=y1x+1

上期彩蛋

点开所有折叠以后 你反思一下为甚么点进来! 后面其实有一张链接我原来的头像,中文感叹号可以理解为图片显示的!,算是提示吧。

有发现的吗 QwQ

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