初三奥赛模拟测试1

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初三奥赛模拟测试1

  1. T1 回文

    暴力 dp 是 n4 的。

    类似传纸条吧无用状态去了就是 n3 的

    CODE 
    		#include<bits/stdc++.h>
    		using namespace std;
    		using llt=long long;
    		using llf=long double;
    		using ull=unsigned long long;
    		#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
    		#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
    		const int N=502,MOD=993244853;
    		int n,m;
    		unsigned int dp[N][N][N<<1];
    		char ca[N][N];
    		 
    		namespace IO{
    			template<class T> inline void write(T x){
    				static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
    				do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    			}
    			template<class T = int> inline T read(T &x){
    				char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
    				while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    			}
    		}
    		namespace IO{
    			inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
    				char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    			}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
    				c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    			}
    			inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    			inline llf read(llf &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    			template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    			template<class T = int> inline T read(){T a;return read(a);}
    			inline void write(char c){putchar(c);}
    			inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(llf x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    			template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    			inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    			template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
    		}
    		using namespace IO;
    		#define Check(y) (y>0&&y<=m)
    		 
    		int main(){
    		#ifndef ONLINE_JUDGE
    			freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    			freopen("in_out/out.out","w",stdout);
    		#endif
    			read(n,m);
    			For(i,1,n,1) For(j,1,m,1) read(ca[i][j]);
    			int len=((n+m)>>1)+1;
    			dp[2][1][n]=(ca[1][1]==ca[n][m]);
    			For(i,3,len,1) For(xa,1,n,1) For_(xb,n,1,1){
    				int ya=i-xa,yb=m-(i-(n-xb+1))+1;
    				if(!(Check(ya)&&Check(yb))) continue ;
    				if(ca[xa][ya]==ca[xb][yb]) dp[i][xa][xb]+=(dp[i-1][xa][xb]+dp[i-1][xa-1][xb+1]+dp[i-1][xa-1][xb]+dp[i-1][xa][xb+1])%MOD;
    			}
    			int ans=0;
    			if((n+m)&1)
    				For(x,1,min(len-1,n),1) ans=(ans+dp[len][x][x]+dp[len][x][x+1])%MOD;
    			else
    				For(x,1,min(len-1,n),1) ans=(ans+dp[len][x][x])%MOD;
    			write(ans);
    		}

  2. T2 快速排序

    把代码粘下来用有 24pts

    在无 nan 时写 sort 再得 12pts

    发现规律：

    没有 nan 就是升序排列

    如果第一个是 nan，nan 在最前面，接着排后面的数。

    否则就把小于等于第一个数的都提前（包括第一个数），升序排好后再排后面的。

    堆显然处理。

    CODE 
    		#include<bits/stdc++.h>
    		using namespace std;
    		using llt=long long;
    		using llf=long double;
    		using ull=unsigned long long;
    		#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
    		#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
    		const int N=5e5+4;
    		int val[N];
    		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > que;
    		 
    		namespace IO{
    			template<class T> inline void write(T x){
    				static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
    				do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    			}
    			template<class T> inline T read(T &x){
    				char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
    				while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    			}
    		}
    		namespace IO{
    			inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
    				char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    			}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
    				c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    			}
    			inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    			inline long double read(long double &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    			template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    			template<class T=int> inline T read(){T a;return read(a);}
    			inline void write(char c){putchar(c);}
    			inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(long double x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    			template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    			inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    			template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
    		}
    		using namespace IO;
    		 
    		int main(){
    		#ifndef ONLINE_JUDGE
    			freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    			freopen("in_out/out.out","w",stdout);
    		#endif
    			int t; read(t);
    			while(t--){
    				int n; read(n);
    				For(i,1,n,1){
    					string a; read(a);
    					if(a=="nan") val[i]=-1;
    					else val[i]=atoi(a.c_str()),que.push(val[i]);
    				}
    				For(i,1,n,1){
    					if(~val[i]){
    						while(que.top()<val[i]) Write(que.top()),que.pop();
    						if(!que.empty()&&val[i]==que.top()) Write(que.top()),que.pop();
    					}else Write("nan");
    				}
    				while(!que.empty()) Write(que.top()),que.pop();
    				puts("");
    			}
    		}

  3. T3 混乱邪恶

    题目已经告诉了做法

    题目的限制已经保证了有解。

    考虑改进假贪心，将排序的序列随机交换（或循环位移）跑，最多不到 10 次就有正解。

    不会证，但也不太好卡。

    题解挺强的做法，我没看懂。

    CODE 
    		#include<bits/stdc++.h>
    		using namespace std;
    		using llt=long long;
    		using llf=long double;
    		using ull=unsigned long long;
    		#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
    		#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
    		const int N=2e6+4;
    		struct VAL{int val,id,ans;}c[N];
    		llt sum;
    		 
    		namespace IO{
    			template<class T> inline void write(T x){
    				static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
    				do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    			}
    			template<class T> inline T read(T &x){
    				char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
    				while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    			}
    		}
    		namespace IO{
    			inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
    				char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    			}
    			template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
    				c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
    				while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    			}
    			inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    			inline long double read(long double &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    			template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    			template<class T=int> inline T read(){T a;return read(a);}
    			inline void write(char c){putchar(c);}
    			inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    			template<int PRECISION=6> inline void write(long double x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    			template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    			inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    			inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    			template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    			template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
    		}
    		using namespace IO;
    		mt19937 rnd(114514);
    		inline bool cmp_val(VAL a,VAL b){return a.val>b.val;}
    		inline bool cmp_id(VAL a,VAL b){return a.id<b.id;}
    		inline bool check(int l,int r){
    			llt num=sum>>1;
    			For(i,l,r,1){
    				if(num-c[i].val>=0) num-=c[i].val,c[i].ans=1;
    				else c[i].ans=-1;
    			}
    			return !num;
    		}
    		int main(){
    		#ifndef ONLINE_JUDGE
    			freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    			freopen("in_out/out.out","w",stdout);
    		#endif
    			int n,m,cnt=0;read(n,m);
    			For(i,1,n,1) read(c[i].val),c[i].id=i,sum+=c[i].val;
    			puts("NP-Hard solved");
    			int bg=1,ed=n;
    			while(!check(bg,ed)) swap(c[rnd()%n+1],c[rnd()%n+1]),cnt++;
    			cerr<<cnt<<endl;
    			sort(c+bg,c+ed+1,cmp_id);
    			For(i,bg,ed,1) Write(c[i].ans);
    		}

  4. T4 校门外歪脖树上的鸽子

    类似 zkw 线段树的更新，将左右儿子信息互换，用树剖维护。

    口胡的，没写。

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