2024初三集训模拟测试2

T1 大模拟磨了 1 hour，T2 想了 45 mins 弃了（其实就差一点），T3 暴力，T4 暴力都没打。

策略有问题。

T1 小P的2048

本来是暑假集训原题。

\(Shadow\) 以 41 秒的成绩直接贺过，~~甚至估分~~

于是 miaomiao 来找，喜提换题。

所以 \(Shadow\) 薄纱了。

\(\sqrt{} 8\) 大模拟。

数据好像有同一个点重复赋值情况，直接覆盖即可。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using llt=long long;
using ull=unsigned long long;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=10;
int n,m;
llt a[N][N],ans=0;
queue<llt> c[N],ls;
inline void Debug(){
    For(i,1,n,1){
        For(j,1,n,1) printf("%lld ",a[i][j]);
        puts("");
    }
}
inline bool Mge(){
    bool pd=0;
    For(i,1,n,1){
        int nw=0;
        while(!c[i].empty()){
            int x=c[i].front();c[i].pop();
            if(!nw) nw=x;
            else{
                if(nw==x) ls.push(nw*2),ans+=nw*2,nw=0,pd=1;
                else ls.push(nw),nw=x;
            }
        }
        if(nw) ls.push(nw);
        while(!ls.empty()) c[i].push(ls.front()),ls.pop();
    }
    return pd;
}

int main(){
    int xx1,yy1,vv1,xx2,yy2,vv2;
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&xx1,&yy1,&vv1,&xx2,&yy2,&vv2);
    a[xx1][yy1]=vv1,a[xx2][yy2]=vv2;
    For(i,1,n,1) a[i][0]=a[0][i]=a[i][n+1]=a[n+1][i]=1;
    int tt=0;
    while(tt<m){
        int d,k;llt v;scanf("%d%d%lld",&d,&k,&v);
        bool pd=0;
        if(d==0){
            For(j,1,n,1) For(i,1,n,1){
                if(a[i][j]) c[j].push(a[i][j]);
                if(!a[i-1][j]&&a[i][j]) pd=1;
            }
            For(j,1,n,1) For_(i,n,1,1) a[i][j]=0;
            if(Mge()) pd=1;
            For(j,1,n,1){
                int i=0;
                while(!c[j].empty()) a[++i][j]=c[j].front(),c[j].pop();
            }
        }else if(d==1){
            For(j,1,n,1) For_(i,n,1,1){
                if(a[i][j]) c[j].push(a[i][j]);
                if(!a[i+1][j]&&a[i][j]) pd=1;
            }
            For(j,1,n,1) For_(i,n,1,1) a[i][j]=0;
            if(Mge()) pd=1;
            For(j,1,n,1){
                int i=n+1;
                while(!c[j].empty()) a[--i][j]=c[j].front(),c[j].pop();
            }
        }else if(d==2){
            For(i,1,n,1) For(j,1,n,1){
                if(a[i][j]) c[i].push(a[i][j]);
                if(!a[i][j-1]&&a[i][j]) pd=1;
            }
            For(j,1,n,1) For_(i,n,1,1) a[i][j]=0;
            if(Mge()) pd=1;
            For(i,1,n,1){
                int j=0;
                while(!c[i].empty()) a[i][++j]=c[i].front(),c[i].pop();
            }
        }else{
            For(i,1,n,1) For_(j,n,1,1){
                if(a[i][j]) c[i].push(a[i][j]);
                if(!a[i][j+1]&&a[i][j]) pd=1;
            }
            For(j,1,n,1) For_(i,n,1,1) a[i][j]=0;
            if(Mge()) pd=1;
            For(i,1,n,1){
                int j=n+1;
                while(!c[i].empty()) a[i][--j]=c[i].front(),c[i].pop();
            }
        }
        if(!pd) break;
        int cnt=0;
        For(i,1,n,1) For(j,1,n,1) if(!a[i][j]) cnt++;
        cnt=1+(k%cnt);
        For(i,1,n,1) For(j,1,n,1) if(!a[i][j]){cnt--;if(!cnt) a[i][j]=v;}
        tt++;
    }
    printf("%d\n%lld",tt,ans);
}

T2 子集

\(len=\frac{n}{k}\) 为偶数时显然蛇形构造即可。

考虑为奇数。

前 \(len-3\) 个像偶数时一样构造。

倒第三排顺序构造。

倒第二排从中间开始到最后，再从开始到中间。

可以证明这样构造和是一段连续的数，最后一排补全即可。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using llt=long long;
using ull=unsigned long long;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=5e5+4;
int t,n,k;
queue<int> ans[N];

namespace IO{
    template<class T> inline void write(T x){
        static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
        do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    }
    template<class T> T READ_NONPARAMETRIC_INIT;
    template<class T = int> inline T read(T &x=READ_NONPARAMETRIC_INIT<T>){
        char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
        while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    }
}
namespace IO{
    char NL_C; double NL_F; long double NL_LF;
    inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
        char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    }
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
        c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    }
    inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    inline long double read(long double &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    inline void write(char c){putchar(c);}
    inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(long double x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
}
using namespace IO;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
#endif
    read(t);
    while(t--){
        read(n,k); int len=n/k;
        if(n==1){puts("Yes\n1");}
        else if(len==1||(n%2==0&&len%2)) puts("No"); 
        else if(len%2==0){
            puts("Yes"); int x=1;
            while(x<=n){
                For(i,1,k,1) ans[i].push(x++);
                For_(i,k,1,1) ans[i].push(x++);
            }
            For(i,1,k,1){
                while(!ans[i].empty()) Write(ans[i].front()),ans[i].pop();
                puts("");
            }
        }else{
            puts("Yes"); int x=1;
            while(x<=n-k*3){
                For(i,1,k,1) ans[i].push(x++);
                For_(i,k,1,1) ans[i].push(x++);
            }
            For(i,1,k,1) ans[i].push(x++);
            int mid=(k+1)/2;
            For(i,mid+1,k,1) ans[i].push(x++);
            For(i,1,mid,1) ans[i].push(x++);
            ans[mid].push(x++);
            For_(i,mid-1,1,1) ans[mid+i].push(x++),ans[i].push(x++);
            For(i,1,k,1){
                while(!ans[i].empty()) Write(ans[i].front()),ans[i].pop();
                puts("");
            }
        }
    }
}

T3 混凝土粉末

\(Momo\) 暴力莫名 84pts ，甚至和没卡常主席树同分

考虑将询问转换：

\(1\to n\) 作为第一维。

\(1\to q\) 的时间维作为第二维。

设询问、修改编号为 \(id\)

对于修改：在 \((l\to r,id)\) 处加 \(h\)。

对于查询：查询在 \(x\) 位置上第一个值 \(\ge h\) 的 \(id\)。

可以考虑主席树在线维护，整体二分或扫描线（主席树常数巨大，卡不过去）。

这里讲扫描线。

将询问离线，在扫到 \(l\) 时在 \(id\) 时加 \(h\)，在 \(r\) 时减掉。

查询就变成了在 \(1\to id\) 查询最靠左的满足和 \(\ge h\) 的点。

可以树状数组上二分或二分树状数组（虽然差一个 \(\log\) 但其实差不多）

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using llt=long long;
using ull=unsigned long long;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=2e6+4;
int n,q;
struct PR{int t;llt h;};
vector<PR> cq[N];
vector<PR> cc[N];
llt ans[N];

namespace IO{
    template<class T> inline void write(T x){
        static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
        do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    }
    template<class T> T READ_NONPARAMETRIC_INIT;
    template<class T = int> inline T read(T &x=READ_NONPARAMETRIC_INIT<T>){
        char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
        while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    }
}
namespace IO{
    char NL_C; double NL_F; long double NL_LF;
    inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
        char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    }
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
        c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    }
    inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    inline long double read(long double &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    inline void write(char c){putchar(c);}
    inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(long double x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
}
using namespace IO;
namespace BT{
    llt a[N]; static int R=1<<20;
    inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
    inline void Add(int x,llt t){For(i,x,N-2,lowbit(i)) a[i]+=t;}
    inline int Get(int p,llt t){
        int l=1,r=R;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]>=t) r=mid;
            else t-=a[mid],l=mid+1;
        }
        return (l>p)?0:l;
    }
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    freopen("in_out/out.out","w",stdout);
#endif
    read(n,q);
    memset(ans,-1,sizeof ans);
    For(i,1,q,1){
        if(read()==1){
            int l,r;llt h; read(l,r,h);
            cq[l].push_back(PR{i,h});
            cq[r+1].push_back(PR{i,-h});
        }else cc[read()].push_back(PR{i,read<llt>()});
    }
    For(k,1,n,1){
        for(PR x:cq[k]) BT::Add(x.t,x.h);
        for(PR x:cc[k]) ans[x.t]=BT::Get(x.t,x.h);
    }
    For(i,1,q,1) if(~ans[i]) write(ans[i],'\n');
}

其实不难。

考虑与 \(u\) 相连一条边的贡献，会使与这条边直接相连的终点值减小一个数，其他的子节点加一个值。

考虑将其他子节点的值放到 \(u\) 上，最后同一推。

topu 推即可。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using llt=long long;
using ull=unsigned long long;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=2e5+4,M=5e5+4,MOD=998244353;
int n,m,r,k,sum,pin[N],pout[N],c[N],ans[N];
queue<int> que;

namespace IO{
    template<class T> inline void write(T x){
        static T st[45];T top=0;if(x<0)x=-x,putchar('-');
        do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    }
    template<class T> T READ_NONPARAMETRIC_INIT;
    template<class T = int> inline T read(T &x=READ_NONPARAMETRIC_INIT<T>){
        char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
        while('0'<=s&&s<='9'){x=x*10+(s^48),s=getchar();} return (pd?(x=-x):x);
    }
}
namespace IO{
    char NL_C; double NL_F; long double NL_LF;
    inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
        char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
    }
    template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(string &c){
        c.clear();char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
        while(s>=33&&s<=126&&pos<MAXSIZE) c.push_back(s),s=getchar(),pos++;return pos;
    }
    inline double read(double &x){scanf("%lf",&x);return x;}
    inline long double read(long double &x){scanf("%Lf",&x);return x;}
    template<class T,class... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    inline void write(char c){putchar(c);}
    inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(string &c){int len=c.size();For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(double x){printf("%.*lf",PRECISION,x);}
    template<int PRECISION=6> inline void write(long double x){printf("%.*Lf",PRECISION,x);}
    template<class T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
    inline void Write(char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(string &c){write(c);if(c[c.size()-1]!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    template<class T,class... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    template<class T,class... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
}
using namespace IO;
namespace TO{
    int hd[N],nt[M],to[M],wt[M],tin[N],tout[N],tot;
    inline void Add(int u,int v,int w){tin[v]++,tout[u]++,to[++tot]=v,nt[tot]=hd[u],hd[u]=tot,wt[tot]=w;}
    #define For_to(i,u,v) for(int i=TO::hd[u],v=TO::to[i];i;i=TO::nt[i],v=TO::to[i])
    inline void Copy(){memcpy(pin,tin,sizeof tin);}
} using TO::wt; using TO::tin; using TO::tout;
namespace MT{
    inline int Fpw(int a,int b){
        int ans=1;
        while(b){
            if(b&1) ans=1ll*ans*a%MOD;
            a=1ll*a*a%MOD,b>>=1;
        }
        return ans;
    }
    inline int Inv(int x){return Fpw(x,MOD-2);}
} using MT::Inv;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    freopen("in_out/out.out","w",stdout);
#endif
    read(n,m,r,k);
    For(i,1,k,1){int u,v,a;read(u,v,a),TO::Add(u,v,a),sum=(a+sum)%MOD;}
    sum=Inv(sum);
    For(i,1,m,1) que.push(i),c[i]=1;
    TO::Copy();
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();que.pop();
        int tmp=1ll*c[u]*Inv(tout[u])%MOD;
        For_to(i,u,v){
            c[v]=(c[v]+tmp)%MOD,pin[v]--;
            if(!pin[v]) que.push(v);
        }
    }
    For(i,1,m,1) que.push(i),ans[i]=1;
    For(u,1,n,1){
        int ot=tout[u];
        For_to(i,u,v){
            int P=1ll*wt[i]*sum%MOD,tmp=1ll*c[u]*Inv(ot)%MOD*P%MOD,res=1ll*c[u]*Inv(ot-1)%MOD*P%MOD;
            ans[v]=1ll*(ans[v]-1ll*res+MOD)%MOD;
            ans[u]=1ll*(ans[u]+1ll*ot*(res-tmp+MOD)%MOD)%MOD;
        }
    }
    TO::Copy();
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();que.pop();
        int tmp=1ll*ans[u]*Inv(tout[u])%MOD;
        For_to(i,u,v){
            ans[v]=(ans[v]+tmp)%MOD,pin[v]--;
            if(!pin[v]) que.push(v);
        }
    }
    For(i,n-r+1,n,1) Write(ans[i]);
}

posted @ 2024-02-20 21:46 xrlong 阅读(40) 评论(3) 编辑收藏举报

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