2024初三集训模拟测试1

2024初三集训模拟测试1

所以正解和一行 \(-1\) 等分

upd 2.20 终于重测了

1. T1 edit：

   语法题。

   考 getline 正确使用

2. T2 game：

   简单 \(dp\)

   也可以贪心，见 The_Shadow_Dragon。

   注意初始化。

   CODE

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   using llt=long long;
   using ull=unsigned long long;
   #define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
   #define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
   const int N=1e5+3;
   int n,a[N];
   llt dp[N][3];
   
   int main(){
   #ifndef ONLINE_JUDGE
       freopen("in_out/in.in","r",stdin);
       freopen("in_out/out.out","w",stdout);
   #else
       freopen("game.in","r",stdin);
       freopen("game.out","w",stdout);
   #endif
       scanf("%d",&n);
       For(i,1,n,1) scanf("%d",a+i);
       sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
       dp[1][1]=a[1];dp[1][0]=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
       For(i,2,n,1){
           dp[i][0]=dp[i-1][1];
           dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];
       }
       printf("%lld",max(dp[n][0],dp[n][1]));
   }
   

3. T3 score：

   发现值域很小，直接枚举平均数。

   将所有数减掉平均数，就变成了序列中选区间和为 \(0\)。

   前缀和，变成了选序列中值一样两个数的方案，桶维护即可。

   CODE

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   typedef long long llt;
   typedef unsigned long long ull;
   #define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
   #define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
   const int N=1e5+3,R=1e7;
   int to[(R<<1)+3],a[N],ma,n;
   llt ans;
   
   namespace IO{
       template<typename T> inline void write(T x){
           static T st[45];T top=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
           do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
       }
       template<typename T> T READ_NONPARAMETRIC_INIT;
       template<typename T = int> inline T read(T &x=READ_NONPARAMETRIC_INIT<T>){
           char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
           while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(s^48),s=getchar();}if(pd) x=-x; return x;
       }
   }
   namespace IO{
       template<> inline char read(char &c){c=getchar();while(c<33||c>126) c=getchar();return c;}
       template<int MAXSIZE=INT_MAX> inline int read(char* c){
           char s=getchar();int pos=0;while(s<33||s>126) s=getchar();
           while(s>=33&&s<=126&&pos<=MAXSIZE) c[pos++]=s,s=getchar();c[pos]='\0';return pos;
       }
       template<typename T,typename... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
       template<> inline void write(char c){putchar(c);}
       template<> inline void write(char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
       template<typename T> inline void Write(T x){write(x),putchar(' ');}
       template<> inline void Write(char c){write(c),putchar(' ');}
       template<> inline void Write(char *c){write(c),putchar(' ');}
       template<typename T,typename... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
       template<typename T,typename... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
   }
   using namespace IO;
   inline void Cnt(int arg){
       int qs=0;to[R]=1;
       For(i,1,n,1){
           qs+=a[i]-arg;
           ans+=to[qs+R]++;
       }
       qs=0;
       For(i,1,n,1){
           qs+=a[i]-arg;
           to[qs+R]--;
       }
   }
   
   int main(){
   #ifndef ONLINE_JUDGE
       freopen("in_out/in.in","r",stdin);
       freopen("in_out/out.out","w",stdout);
   #else 
       freopen("score.in","r",stdin);
       freopen("score.out","w",stdout);
   #endif 
       read(n);
       For(i,1,n,1) ma=max(ma,read(a[i]));
       For(i,1,ma,1) Cnt(i);
       write(ans);
   }
   

4. T4 city

   首先先并查集一下将点分成一些连通块。

   发现最小加边要最大化单点个数，最大加边就要最大化最大连通块点的个数。

   所以从大到小合并，求最小最大加边。

   对于块之间的边最少不加，最多每个点向对面连单向边，也就是 \(size1\times size2\) 的。

   判断完直接加边即可。

   CODE

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   using llt=long long;
   using ull=unsigned long long;
   #define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
   #define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
   const int N=5e5+3;
   int n,m,cx,q,bs;
   llt ma,mi;
   vector<int> c[N];
   class FIND{
   private:
       int f[N];
   public:
       FIND(){For(i,1,N-2,1) f[i]=i;}
       inline int Get(int x){return f[x]==x?x:f[x]=Get(f[x]);}
       inline void Uni(int a,int b){int fa=Get(a),fb=Get(b); if(fa!=fb) f[fb]=fa;}
   }fd;
   bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){return a.size()>b.size();}
   
   int main(){
       freopen("city.in","r",stdin);
       freopen("city.out","w",stdout);
       scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&cx,&q);
       For(i,1,q,1){
           int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
           fd.Uni(a,b);
       }
       For(i,1,n,1) c[fd.Get(i)].push_back(i);
       sort(c+1,c+1+n,cmp);
       For(i,1,n,1){
           if(c[i].empty()) break;
           bs++;
       }
       int lcbs=bs,csum=0;
       For(i,2,lcbs,1){
           if(bs<=cx) break;
           int len=c[i].size();
           For_(j,len-1,0,1) c[1].push_back(c[i][j]),c[i].pop_back();
           bs--;
       }
       if(bs!=cx){puts("-1");return 0;}
       sort(c+1,c+1+n,cmp);
       For(i,1,bs,1){
           int sz=c[i].size();
           ma+=1ll*sz*(sz-1);
           mi+=((sz<=1)?0:sz);
       }
       if(m<mi||m>ma) {puts("-1");return 0;}
       For(k,1,bs,1){
           int len=c[k].size();
           if(len<=1) continue;
           printf("%d %d\n",c[k][len-1],c[k][0]);
           For(i,1,len-1,1) printf("%d %d\n",c[k][i-1],c[k][i]);
       }
       For(k,1,bs,1){
           if(mi>=m) return 0;
           int len=c[k].size();
           For(i,0,len-2,1){
               For(j,0,len-1,1){
                   if(i==j||i+1==j) continue;
                   printf("%d %d\n",c[k][i],c[k][j]);
                   mi++;
                   if(mi>=m) return 0;
               }
           }
           For(j,1,len-2,1){
               printf("%d %d\n",c[k][len-1],c[k][j]);
               mi++;
               if(mi>=m) return 0;
           }
       }
   }
   

   这题其实就是头图的题，所以我和 wkh2008 整了份 SPJ。

   然后就被我错解肆意水过：

   

   后来直接不改了，反正正解能过不是，觉得只要不太离谱就不会挂。

   

   \(\huge 😅😅😅😥😥😥😶😶😶😇😇😇\)

upd：光辉记录：