2024初三年前集训测试3

其实题还行。

夕景昨日（T1）：

只要有不重合两段和相等，就可以分别取反

考虑最多构造 20 个，使其（按 \(2^0,2^1...2^n\) 构造最优）。

所以小于 20 暴力，大于 20 YES 即可

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llt;
typedef unsigned long long ull;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=1e5+3;
int n,a[N],c[N],ans;
mt19937 rnd(time(0));
map<int,bool> ck;
inline bool check(){
    int sum=0;
    For(i,1,n,1) if(c[i]) sum+=a[i];
    if(ck[sum]==1) return 1;
    ck[sum]=1;
    return 0;
}
void dfs(int t){
    if(t>n){
        if(check()) ans=1;
    }else{
        c[t]=1;dfs(t+1);
        c[t]=0;dfs(t+1);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n,1) scanf("%d",a+i);
    if(n<=20){
        dfs(1);
        puts((ans)?"Yes":"No");
    }else puts("Yes");
}

透明答案（T2）：

打表找规律，在 \(n\equiv 2 \pmod 3\) 时 \(BOB\)，否则 \(Ayano\)

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1003;
int dp[N][N][3],n;
bool dfs(int x,int y,int t){
    if(dp[x][y][t]!=-1) return dp[x][y][t]; 
    dp[x][y][t]=0;
    if (t==2){
        if(x>0) dp[x][y][t]=(!dfs(x-1,y+1,0)||dp[x][y][t]);
        dp[x][y][t]=(!dfs(x+1,y,0)||!dfs(x,y,0));
    }else{
        if(y>0) dp[x][y][t]=(!dfs(x,y-1,t+1)||!dfs(x+1,y-1,t+1)||dp[x][y][t]);
        if(x>0) dp[x][y][t]=(!dfs(x-1,y,t+1)||dp[x][y][t]);
    }
    return dp[x][y][t];
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
#endif
    memset(dp,-1,sizeof dp),dp[0][0][0]=dp[0][0][1]=dp[0][0][2]=0;
    scanf("%d",&n);
    puts(!(dfs(0,n-1,0))?"Ayano":"Bob");
}

界外科学（T3）

~~数据被 D 的最惨的一集。~~

~~不能说是水，只能说和没有一样。~~

~~甚至直接输出 \(b_i\) 的和就可过。~~

meet in middle

用 trie 树合并即可。

~~巨难调~~

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llt;
typedef unsigned long long ull;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=50,R=3e5+4;
const llt INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,a[2][N],b[2][N],p[2],cnt[2];
llt ans=-INF;
bool ls[N];

namespace IO{
    int READ_NONPARAMETRIC_INIT;
    template<typename T> inline void write(T x){
        static T st[45];T top=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
        do{st[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top)putchar(st[--top]^48);
    }
    template<typename T> inline T read(T &x=READ_NONPARAMETRIC_INIT){
        char s=getchar();x=0;bool pd=false;while(s<'0'||'9'<s){if(s=='-') pd=true;s=getchar();}
        while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(s^48),s=getchar();}if(pd) x=-x; return x;
    }
}
namespace IO{
    template<typename T,typename... Args> inline void read(T& x,Args&... args){read(x);read(args...);}
    inline void write(const char c){putchar(c);}
    inline void write(const char *c){int len=strlen(c);For(i,0,len-1,1) putchar(c[i]);}
    template<typename T> inline void Write(T x){write(x);putchar(' ');}
    inline void Write(const char c){write(c);if(c!='\n') putchar(' ');}
    inline void Write(const char *c){write(c);if(c[strlen(c)-1]!='\n') putchar(' ');}
    template<typename T,typename... Args> inline void write(T x,Args... args){write(x);write(args...);}
    template<typename T,typename... Args> inline void Write(T x,Args... args){Write(x);Write(args...);}
}
using namespace IO;
struct E{int ox;llt sm;}qa[2][R];
void dfs(int id,int t){
    if(t>p[id]){
        int ox=0; llt sum=0;
        For(i,1,p[id],1) if(ls[i]==1) ox^=a[id][i],sum+=b[id][i];
        qa[id][++cnt[id]]={ox,sum};
    }else{
        ls[t]=0; dfs(id,t+1);
        ls[t]=1; dfs(id,t+1);
    }
}
class TRIE{
private:
    static const int T=40;
    int t[R*N][3],tot_=1;
    llt ma[R*N];
    int f[N],cm[N];
    llt get(int rt,int i,int nw){
        if(!i) return ma[rt];
        else if(!rt||(f[i]^nw)>cm[i]) {return -INF;}
        else if((f[i]^nw)==cm[i]) return max(get(t[rt][0],i-1,0),get(t[rt][1],i-1,1));
        else return ma[rt];
    }
public:
    TRIE(){For(i,0,N-1,1) ma[i]=-INF;}
    inline void Fj(int x,int *a){For(i,1,T,1) a[i]=x%2,x/=2;}
    inline void In_m(int x){Fj(x,cm);}
    inline void Add(int x,llt v){
        Fj(x,f+1);int rt=1;
        For_(i,T,0,1){
            ma[rt]=max(ma[rt],v);
            if(!t[rt][f[i]]) t[rt][f[i]]=++tot_;
            rt=t[rt][f[i]];
        }
    }
    inline llt Get(int x){Fj(x,f);return get(1,T,0);}
}tr;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in_out/in.in","r",stdin);
    freopen("in_out/out.out","w",stdout);
#endif
    int n;read(n,m);
    p[0]=n/2,p[1]=n-p[0];
    For(i,1,p[0],1) read(a[0][i]);
    For(i,1,p[1],1) read(a[1][i]);
    For(i,1,p[0],1) read(b[0][i]);
    For(i,1,p[1],1) read(b[1][i]);
    dfs(0,1),dfs(1,1); tr.In_m(m);
    For(i,1,cnt[0],1) tr.Add(qa[0][i].ox,qa[0][i].sm);
    int a;
    For(i,1,cnt[1],1) ans=max(ans,qa[1][i].sm+(a=tr.Get(qa[1][i].ox)));
    write(ans);
}

回忆补时（T4）

100 pts 李超线段树，不会没改。

60 pts 直接枚举两遍最大（最小）贪心即可。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llt;
typedef unsigned long long ull;
#define For(i,a,b,c) for(int i=(a);i<=(b);i+=(c))
#define For_(i,a,b,c) for(int i=(a);i>=(b);i-=(c))
const int N=1e5+3;
const llt INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,q;
llt ma[N],mi[N];
struct FAC{
    llt k,b;
    inline void Rd(){scanf("%lld%lld",&k,&b);}
    inline llt T(llt x){return 1ll*x*k+b;}
}c[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n,1) c[i].Rd();
    scanf("%d",&q);
    For(i,1,q,1){
        llt x;scanf("%lld",&x);
        llt lma=-INF,lmi=INF,ans=-INF,pos;

        For(i,1,n,1) if(c[i].T(x)>lma) lma=c[i].T(x),pos=i;
        For(i,1,n,1) if(pos!=i) ma[i]=lma;
        ma[pos]=-INF;
        For(i,1,n,1) if(i!=pos&&c[i].T(x)>ma[pos]) ma[pos]=c[i].T(x);

        For(i,1,n,1) if(c[i].T(x)<lmi) lmi=c[i].T(x),pos=i;
        For(i,1,n,1) if(pos!=i) mi[i]=lmi;
        mi[pos]=INF;
        For(i,1,n,1) if(i!=pos&&c[i].T(x)<mi[pos]) mi[pos]=c[i].T(x);

        For(i,1,n,1) ans=max({ans,c[i].T(ma[i]),c[i].T(mi[i])});
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

~~我怎么越写越短~~

posted @ 2024-02-06 11:34 xrlong 阅读(52) 评论(1) 编辑收藏举报

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