【题解】CF1485C Floor and Mod(二分答案,整除分块)
【题解】CF1485C Floor and Mod
emmm……NOIP 考前两周,跟 CSP 考前一样(虽然最后并没有去考),写篇题解增加以下 RP(雾)。
提供一篇思路大体和题解区相同但用了二分写法的题解。
题目链接
题意概述
求
数据范围
思路分析
首先我们设
那么题意转化为:
在
里找一个 ,在 里找一个 ,满足 是 的倍数,问有多少对这样的 。
那么我们考虑对于
那么总的答案就为
那么可以直接整除分块解决。
结果我写完发现样例都过不了。。所以显然是有问题的。
我们发现
所以我们的下界应该从
其次,在
所以对于
那么这样的
那么整个答案就为:
其中
那么
最后的式子中,第一项显然可以
时间复杂度:
易错点
没啥细节,只是需要开 long long。
代码实现
//CF1485C
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int work(int n,int k,int lim)
{
int ret=0;
for(int l=lim,r;l<=n;l=r+1)
{
if(k/l==0)break;
r=min(k/(k/l),n);
ret+=(k/l)*(r-l+1);
}
return ret;
}
signed main()
{
int T;
T=read();
while(T--)
{
int x,y;
x=read();y=read();
int now=0;
for(int step=(1ll<<30);step>=1;step>>=1)
{
if(now+step<=(y+1)&&(now+step)*(now+step-2)<=x)now+=step;
}
int lim=now;
cout<<(lim-2)*(lim-1)/2+work(y+1,x,lim+1)<<'\n';
}
}
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