先一起看看题吧：

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当n=4,k=3。4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x1,x2,…,xn (1≤xi​≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入 #1 
4 3
3 7 12 19
输出 #1 
1

 

这道题（坑了我3天）可以用递归......（放了一学期才搞懂的递归） 

如果你也不懂递归..后面会写递归的学习心得和总结

解题思路：

所以只需要用递归来枚举，然后判断质数。

代码可分为3部分：

1.判断质数（）

{

　　循环%

　　if（是）return true；

　　else return false；

}

2.递归（深搜）枚举（）

{

　　先判断当前找的数是否大于k；

　　if（是）判断质数，ans++，return；

　　else 循环枚举

}

3.输入输出...

然后上完整代码 ：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 //#define ISA_XR
 5 using namespace std;
 6 int a[25],ans,n,k,s;
 7 //a数组存每个数；ans存满足条件的个数；s 存枚举的k个数的和； 
 8 bool judge(int s)
 9 {
10     if(s == 2) return true;  //特殊质数 2 
11     for(int i = 2;i <= sqrt(s);i++)
12     {
13         if(s % i == 0) 
14         {
15             return false;   
16         }
17     }
18     return true;
19 }
20 //判定 s 是否为质数 
21 
22 void search(int x,int y)  // x 即当前找到的（要求和的）个数，y即当前找到的最后一个数a[y]位置（下标） 
23 { 
24     if(x > k)  // 若已经找到 k 个数  就判断一波 s    
25     {
26         if(judge(s)) ans++;  //满足条件（是质数）ans++ 
27         return ;//回到上一层“删除 ”a[y] 再枚举下一个数 
28     }
29     for(int i = y + 1;i <= n;i++)
30     {
31         s += a[i];//求和。。。 
32         search(x + 1,i);//再搜 x要++ 
33         s -= a[i]; //回溯 ，“删除 ”a[y] 再枚举下一个数 
34     }
35 }
36 //递归（深搜）枚举 
37 
38 int main()
39 {
40     #ifdef ISA_XR
41         freopen(".in","r",stdin);
42         freopen(".out","w",stdout);
43     #endif
44     
45     scanf("%d%d",&n,&k); // n 个数 找 k个数 
46     for(int i = 1;i <= n;i++)
47         scanf("%d",&a[i]);
48     // 输入数据 
49     search(1,0); // 从第一个数开始 
50     cout<<ans;  //输出 
51 
52     #ifdef ISA_XR
53         fclose(stdin);
54         fclose(stdout);
55     #endif
56 
57     return 0;
58 }