CF div3 867

题目链接

---

G2

考虑按值域分治

将 $x$ 当作中间的数

如果 $x\le {10}^6$ , 直接根号复杂度枚举其因子即可
如果 $x>{10}^6$ , 注意到一个数的上限是 ${10}^9$ , 直接从 $[1,1000]$ 枚举 $b$ 即可

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
 
void solve()
{
	int n;
	std::cin >> n;
	
	std::set<int> p;
	std::map<int,int> mp;
	for(int i = 0 ; i < n ; ++i) {
		int x ; std::cin >> x ;
		p.insert(x); mp[x] ++;
	}
	
	ll ans = 0;
	int lim = 1E6 , INF = 1E9;
	
	for(auto x : p) {
		
		if (x <= lim) {
			
			for(int b = 1 ; b * b <= x ; ++b) {
				if(x % b == 0) {		
					if(mp.count(x / b) && mp.count(x * b) ) {
						if(b != 1) ans += 1ll * mp[x / b] * mp[x] * mp[x * b];
						else {
							if(mp[x] >= 3) ans += 1ll * mp[x] * ( mp[x] - 1 ) * (mp[x] - 2);
						} 
					}
					int _b = x / b;
					if(_b != b && x <= INF / _b && mp.count(x / _b) && mp.count(x * _b)) 
						ans += 1ll * mp[x / _b] * mp[x] * mp[x * _b];
				}
			}
		}
		else {
			for(int b = 1 ; b <= 1000 ; ++b) {
				if(x % b == 0 ) {
					if(x <= INF / b && mp.count(x / b) && mp.count(x * b)) {
						if(b != 1 ) ans += 1ll * mp[x / b] * mp[x] * mp[x * b];
						else {
							if(mp[x] >= 3) {
								ans += 1ll * mp[x] * (mp[x] - 1) * (mp[x] - 2);
							}
						}
					}
						
				}
			}
		}
		
		
	}
	
	std::cout << ans << '\n';
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	
	int t;
	std::cin >> t;
	while (t--) {
		solve();
	}
	
	return 0;	
} 

---