数据结构（C语言版）---基本概念和术语

1、程序=数据的存储+数据的操作+可以被计算机执行的语言

2、数据：对客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

3、数据项：数据的不可分割的最小单位。

4、数据元素：数据的基本单位。一个数据元素可由若干个数据项组成。

5、数据对象：性质相同的数据元素的集合，数据的一个子集。

6、数据的逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系。与数据的存储无关，独立于计算机。

      线性结构（一对一）：线性表

      非线性结构：集合、树形结构（一对多）、图形结构/网状结构（多对多）

7、数据的物理结构/存储结构：数据结构在计算机中的表示/映象。

      1）、顺序映象：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。对应于顺序存储结构。

      2）、非顺序映象：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系。对应于链式存储结构。

      3）、存储结构主要有四种：

                顺序存储：逻辑上相邻物理上也相邻

                       优点：随机存取

                       缺点：只能使用相邻的一整块存储单元。

                链式存储：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系

                        优点：能够充分利用存储单元

                        缺点：因存储指针而占用额外的存储空间，只能实现顺序存取

                 索引存储：附加索引表

                        优点：检索速度快

                        缺点：附加索引表占用较多存储空间

                 散列存储/Hash存储：根据元素的关键字直接计算出元素的存储位置

8、数据结构： 

       1）、狭义：
                      数据结构是专门研究数据存储的问题
                      数据存储包含两方面：个体存储+个体关系存储
                 广义：
                      数据结构既包含数据的存储也包含数据的操作
                      对存储数据的操作就是算法

        2）、形式定义---二元组，Data_structure=(D,S)，D---数据元素的有限集，S---D上关系的有限集。
        3）、数据结构=个体+个体的关系。

9、算法： 解题的方法和步骤

       1）、狭义：
                      算法是和数据的存储方式密切相关
                广义：
                      算法和数据的存储方式无关
                      这就是泛型的思想
      2）、衡量算法的标准
                     时间复杂度T(N)=O(f(n))
                           大概程序要执行的次数，而非执行时间

                           分析时间复杂度时的规则

                                  加法规则：T(n)=T₁(n)+T₂(n)=O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))

                                  乘法规则：T(n)=T₁(n)*T₂(n)=O(f(n))*O(g(n))=O(f(n)*g(n))

                           常见的渐进时间复杂度

                                   O(1)<O(log₂n)<O(n)<O(nlog₂n)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)<O(nⁿ)
                     空间复杂度S(n)=O(g(n))
                           算法执行过程中大概所占用的最大内存

                           算法原地工作是指算法所需的辅助空间为常量，
                     难易程度
                     健壮性
        3）、算法=对存储数据的操作。

        4）、重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

        5）、目标/要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求
10、数据的线性存储结构有几种
        1）、连续存储【数组】
                        优点：存取速度快
                        缺点：插入删除元素很慢，空间通常是有限的，事先知道数组的长度，需要大块连续的内存块
         2）、离散存储【链表】
                        优点：空间没有限制，插入删除元素很快
                        缺点：存取速度慢

11、数据类型：一个值的集合和定义在该值集上的一组操作的总称。

               原子类：值不可分解，eg.C中的基本类型、指针类型、空类型。

               结构类型：值由若干成分按某种结构组成，可分解，eg.数组。

               抽象数据类型

12、抽象数据类型(ADT)：指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作，仅取决于它的一组逻辑特性。

        按“值”的不同特性分类：

               原子类型：变量的值不可分解。

               结构类型：固定聚合类型：变量的值由确定数且成分按某种结构组成。

                                  可变聚合类型：变量的值的成分数目不确定。

        三元组表示(D,S,P)，D---数据对象，S---D上的关系集，P---对D的基本操作的集合。

13、多型数据类型：值的成分不确定的数据类型，从ADT的角度看，具有相同的数据抽象特性。