bzoj 2330 糖果

差分约束系统：

　　给出有n个变量和m个约束条件（形如ai-aj<=k的不等式）的系统，求出满足这些约束条件的一组变量

　　那么……思路是把数的模型转换成图的模型，求解一个单源最短路径问题：

　　当有ai-aj<=k这个条件时，即在图中创建一条从aj指向ai的有向边，设置边权为k

　　然而还要创建一个起点，可以把它理解为一个基点，它连向每一个点，边权均为0

　　最后执行Bellman-ford或者SPFA等算法，求得{di}为答案

奉上裸题一道：

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330

题解：

　　取等时创建边权为0的边，不取等时创建边权为1的边

注意：据hzw大神题解，有一个数据是十万个点形成长链，给基点加边的时候需做从n到1的循环，否则会炸

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 100010
 6 int heads[MAXN],cnt,q[MAXN*5],d[MAXN],t[MAXN],n,k;//t记录结点进队次数
 7 long long ans=0;
 8 bool vis[MAXN];
 9 struct node
10 {
11     int v,val,next;
12 }edge[3*MAXN];
13 void add(int x,int y,int z)
14 {
15     edge[++cnt].v=y;
16     edge[cnt].next=heads[x];
17     heads[x]=cnt;
18     edge[cnt].val=z;
19 }
20 bool SPFA()
21 {
22     int head=1,tail=2;
23     vis[0]=true;
24     q[head]=0;
25     t[0]=1;
26     while(head<tail)
27     {
28         for(int i=heads[q[head]];i!=0;i=edge[i].next)
29         {
30             if(d[edge[i].v]<d[q[head]]+edge[i].val)
31             {
32                 d[edge[i].v]=d[q[head]]+edge[i].val;
33                 if(!vis[edge[i].v])
34                 {
35                     if(++t[edge[i].v]>=n)return false;//结点进队次数过n，判定有环
36                     q[tail++]=edge[i].v;
37                     vis[edge[i].v]=true;
38                 }
39             }
40         }
41         vis[q[head]]=false;
42         head++;
43     }
44     return true;
45 }
46 int main()
47 {
48     int x,y,z;
49     scanf("%d%d",&n,&k);
50     for(int i=1;i<=k;i++)
51     {
52         scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
53         if(z==1)
54         {
55             add(x,y,0);
56             add(y,x,0);
57         }
58         else if(z==2)
59         {
60             if(x==y)
61             {
62                 printf("-1\n");//不存在自己给自己建边且边权为1
63                 return 0;
64             }
65             else add(x,y,1);
66         }
67         else if(z==3)add(y,x,0);
68         else if(z==4)
69         {
70             if(x==y)
71             {
72                 printf("-1\n");
73                 return 0;
74             }
75             else add(y,x,1);
76         }
77         else if(z==5)add(x,y,0);
78     }
79     for(int i=n;i>=1;i--)add(0,i,1);
80     if(!SPFA())
81     {
82         printf("-1\n");
83         return 0;
84     }
85     for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i];
86     printf("%lld\n",ans);
87     return 0;
88 }

*参考：http://baike.baidu.com/link?url=RAR0bFN3lF9u12-B-4qTiTOO7u6YuGQ_qXXNgEmosvKKH06ouY5ZbPsKwoT6o5ho5lPf7tgBA2kYWJjhge_k3q

posted @ 2016-10-15 23:02  xqmmcqs  阅读(135)  评论(0)  编辑  收藏  举报