LeetCode 435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例1：

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例2：

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例3：

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

思路解析

1. 将所有的区间按找开始端点从小到大排序。
2. 新建一个栈，依次向栈内压入区间。
3. 压栈过程中与栈顶比较，若栈顶区间与待入栈区间无重叠，则直接入栈，否则需要比较待入栈区间和栈顶区间的右端点，更新栈顶区间为右端点较小的那一个。
4. 最终返回栈元素个数与输入元素个数之差。

• 因为所有的区间已经按照起点从小到达排序，则相邻两个区间 inv1 和 inv2 之间只可能存在以下三种情况：
  * inv2[0] > inv1[1]
  * inv2[0] < inv1[1] && inv2[1] > inv1[1]
  * inv2[0] < inv1[1] && inv2[1] < inv1[1]

代码实现

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b){ return a[0] < b[0]; });
        stack<vector<int>> stkIntv;
        for(auto intv : intervals) {
            if(stkIntv.empty() || intv[0] >= stkIntv.top()[1]) {
                stkIntv.push(intv);
            }
            else if(intv[1] < stkIntv.top()[1]) {
                stkIntv.pop();
                stkIntv.push(intv);
            }
        }
        return intervals.size() - stkIntv.size();
    }
};