LeetCode 802. 找到最终的安全状态

题目描述

在有向图中, 我们从某个节点和每个转向处开始, 沿着图的有向边走。 如果我们到达的节点是终点 (即它没有连出的有向边), 我们停止。
现在, 如果我们最后能走到终点，那么我们的起始节点是最终安全的。 更具体地说, 存在一个自然数 \(K\),  无论选择从哪里开始行走, 我们走了不到 \(K\) 步后必能停止在一个终点。

哪些节点最终是安全的？ 结果返回一个有序的数组。

该有向图有 N 个节点，标签为 0, 1, ..., N-1, 其中 N 是 graph 的节点数.  图以以下的形式给出: graph[i] 是节点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

示例：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]

这里是上图的示意图。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-eventual-safe-states

思路解析

1. 定义安全节点：
   没有出边的节点均为安全节点；
   出边连接的节点均为安全节点的节点。
2. 查找图的最终安全节点（没有出边的节点）
3. 将图反向，得到rGraph，依次查找仅与安全节点相连的节点，并存入队列

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        // Find terminate.
        vector<int> safeNodes;
        vector<int> degrees;
        for(int i = 0; i < graph.size(); i++) {
            if(graph[i].empty())
                safeNodes.push_back(i);
            degrees.push_back(graph[i].size());
        }
        // Reverse graph.
        vector<vector<int>> rGraph = reverseGraph(graph);
        // Safe nodes initialize.
        queue<int> safeQ;
        for(auto node : safeNodes)
            safeQ.push(node);
        // Find all safe nodes.
        while(!safeQ.empty()) {
            int curNode = safeQ.front();
            for(auto node : rGraph[curNode]) {
                if(std::find(graph[node].begin(), graph[node].end(), curNode) != graph[node].end())
                    degrees[node]--;
                if(degrees[node] <= 0) {
                    safeNodes.push_back(node);
                    safeQ.push(node);
                }
            }
            safeQ.pop();
        }
        // Sort safe nodes.
        std::sort(safeNodes.begin(), safeNodes.end());
        return safeNodes;
    }
    
    vector<vector<int>> reverseGraph(vector<vector<int>> & graph) {
        vector<vector<int>> rGraph(graph.size(), vector<int>());
        for(int i = 0; i < graph.size(); i++) {
            for(auto tNode : graph[i]) {
                rGraph[tNode].push_back(i);
            }
        }
        return rGraph;
    }
};