LeetCode 15. 三数之和

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

思路解析

双指针法：
已知\(a + b + c = 0\)，有\(b + c = -a\)，假设在确定\(a\)的情况下，在有序数组中使用双指针确定\(b\)和\(c\)的时间复杂度为\(O(n)\)。

1. 数组排序
2. 固定\(a\)为数组的首元素（最小）
3. 令\(b\)为\(a\)的下一个元素，令\(c\)为数组的末元素（最大）
4. 若\(b + c < -a\)，则\(b\)后移一个元素，若\(b + c > -a\)，则\(c\)前移一个元素，\(b + c = -a\)，满足条件，将\(a\)，\(b\)，\(c\)组成的数组加入到结果列表中。
5. \(a\)后移一个元素，转到步骤3

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        if(nums.empty()) return result;
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            if(nums[i] > 0) break;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int target = -nums[i];  // a + b + c = 0 => b + c = -a
            int lo = i + 1;
            int hi = nums.size() - 1;
            while(lo < hi) {
                int sum = nums[lo] + nums[hi];
                if(sum > target)
                    hi--;
                else if(sum < target)
                    lo++;
                else {
                    vector<int> aval;
                    aval.push_back(nums[i]);
                    aval.push_back(nums[lo]);
                    aval.push_back(nums[hi]);
                    result.push_back(aval);
                    lo++;
                    hi--;
                    while(lo < hi && nums[lo] == nums[lo - 1]) lo++;
                    while(lo < hi && nums[hi] == nums[hi + 1]) hi--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};