剑指 Offer 63. 股票的最大利润

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例2：

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof

思路解析

动态规划：第\(i\)天的最大利润\(F(i)\)可表示为：(\(P_i\)为第\(i\)天的股票价格，\(P_{min}\)为第\(i\)天之前的最低价格)

\[F(i) = \max\{F(i - 1), P_i - P_{min}\} \]

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty()) return 0;
        int min = prices[0];
        vector<int> profits;
        profits.push_back(0);
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            int tmp_profit = prices[i] - min;
            tmp_profit = (tmp_profit > profits[i - 1]) ? tmp_profit : profits[i - 1];
            profits.push_back(tmp_profit);
            min = (min < prices[i]) ? min : prices[i];
        }
        return profits[prices.size() - 1];
    }
};