剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例：

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释： 
  滑动窗口的位置                最大值
-------------------------    ------
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof

思路解析

• 本题目标是求得滑动窗口内的最大值，我们希望能够在\(O(1)\)的时间内找到该窗口内的最大值
• 使用一个双向队列deque<int> slide存储已经遍历过的元素，保证该双向队列为递减的（非严格递减），即可在\(O(1)\)时间内访问slide[0]得到当前窗口的最大值
• 使用left和right两个指针，由题意：left = right - k + 1，若当前元素大于队尾元素，则删除队尾元素，直到当前元素大于等于队尾元素为止，这样可以保证双向队列为非严格递减
• 若当前队列的头元素等于滑动窗口的前一个元素，证明此元素已经被出窗口，则删除当前队列的头元素，这样可以保证双向队列的头元素正好为此滑动窗口的最大值。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> slide;
        vector<int> result;
        int right = 0;
        while(right < nums.size()) {
            int left = right - k + 1;
            if((left > 0) && (slide[0] == nums[left - 1]))
                slide.pop_front();
            while((!slide.empty()) && (slide.back() < nums[right]))
                slide.pop_back();
            slide.push_back(nums[right]);
            if(left >= 0)
                result.push_back(slide[0]);
            right++;
        }
        return result;
    }
};