P1835 素数密度

思路

任何合数都能分解成多个素数之积（至少两个），那么一个很大的合数N必定可以通过sqrt(N)以内的质数筛掉。（例如只要有1到50000内的质数就可以筛掉int型数据内的所有合数）

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 50000
using namespace std;
typedef long long ll;
ll prime[MAX + 1], cnt; bool vis[1000005];
int main(void)
{
    ll L = 0, R = 0, ans = 0;
    cin >> L >> R;
    if (L == 1)L = 2;
    for (ll i = 2; i <= MAX; i++)
    {
        if (!vis[i])prime[++cnt] = i;
        for (ll j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= MAX; j++)
        {
            vis[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0)break;
        }
    }
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        ll p = prime[i], start = max((L - 1) / p * p + p, 2 * p);
        for (ll j = start; j <= R; j += p)vis[j - L + 1] = true;
    }
    for (int i = 1; i <= R - L + 1; i++)
        if (!vis[i])ans++;
    cout << ans;
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：星晴
本文链接：https://www.cnblogs.com/xqk0225/p/16079209.html
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