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思路

    把序列里的区间当作对象，定义dp[ i ][ j ]里面存的值是左端点为 j，能合并出 i 这个数字的右端点的位置（注意此处是左闭右开的结构）。状态转移方程由相邻两个数可以合并得出 dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ dp[ i-1 ][ j ] ] (连续合并，先合并出两个 i-1 再合并出 i )。在处理ans时要注意，在对未知区间进行转移后再用 if 语句控制ans获取已知区间的合成最大值（因为一个未知区间在转移后可能变成已知区间，需要纳入答案的选择中，所以在记录答案和转移中，二者关系并非 if 和 else ）。

    上述的状态是基左闭右开，如果是左闭右闭的状态，需要注意在转移中判断 dp[i-1][j] 的值，如果它的值为0（意味着从就j端无法合成一个i-1）就不能进行转移，因为在左闭右闭的状态下转移需要 + 1，如果该值等于 0，转移从端点1开始，这明显是有问题的。在左闭右开的状态下则不用考虑这种情况，因为如果 dp[i-1][j] 等于 0 的时候，转移从端点0开始，而端点0的值都为0，不会造成影响。

代码

#include <iostream>
#define maxn 262144
using namespace std;
int arr, dp[60][maxn + 7], N, ans;
int main(void) 
{
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cin >> arr;
        dp[arr][i] = i + 1;
    }
    for (int i = 2; i <= 58; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if (!dp[i][j])
                dp[i][j] = dp[i - 1][dp[i - 1][j]];
            if (dp[i][j])
                ans = i;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
 

 

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本文作者：星晴
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