P4310 绝世好题

传送门

思路

二进制思想的线性DP，朴素的(O^2)做法无法通过大数据，考虑二进制的特殊性。为满足题意，只要两个数在二进制下同一位都为1就可以加入序列。定义状态dp[ i ]为二进制第 i 位的最长子序列长度。如果进来的数在 i 位上是1则长度加一并用变量maxn记录一个数各个位的最大长度，最后用这个最大长度对每个等于1的位更新长度（因为在当前数哪些位上是1，这些位就可以移花接木，共享长度）。maxn需要不断更新！该题还要多加思考。 

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[35], N, ans, maxn, num;
int main(void)
{
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cin >> num;
        maxn = 1;
        for (int j = 0; j <= 31; j++)
            if ((1 << j) & num)
                maxn = max(maxn, dp[j] + 1);
        for (int j = 0; j <= 31; j++)
            if ((1 << j) & num)
                dp[j] = max(dp[j], maxn);
        ans = max(ans, maxn);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}