树、二叉树、查找算法总结

1.思维导图`

2.重要概念的笔记

1.双亲表示法：求父节点方便。

2.孩子表示法：求子节点方便。

3.双亲孩子表示法：求父节点和子节点都很方便。

4.折半查找的时间复杂度：O（log2n）

二叉树：

1..在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>0）。

2.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k>0）。

3.对于任意一棵二叉树，如果其叶结点为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。

4.具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log（2n）+1。

5.对完全二叉树，若从上至下、从左只右编号，则编号为i的节点，其左孩子编号必为2i，其有孩子编号必为2i+1；其双亲的编号必为i/2（i=1时为根 除外）。

将树转化成二叉树（右子树一定为空）：
1.加线：在兄弟之间加一连线
2.抹线：对每个结点，除了其左孩子外，去除其与其余孩子之间的关系
3.旋转：以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°
森林转换成二叉树：
1.将各棵树分别转换成二叉树
2.将每棵树的根结点用线相连
3.以第一棵树根结点为二叉树的根

哈希冲突解决方案：

1. 拉链法：所有有冲突的元素在一条链表上。指针需要额外的空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间，而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模，可使装填因子变小，这又减少了开放定址法中的冲突，从而提高平均查找速度。

2. 开放定址法:

   线性探测法： 冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。

   二次探查法： 冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活

   3.疑难问题及解决方案

   B树的插入与删除：

   先算m-1然后依次插入然后排序插入时>m-1需分裂，然后中间数移至上节点，分裂时分情况找前驱后继来删除与转移。

   平衡二叉树的插入：

   LL：左孩子的左子树上插入结点

   RR：右孩子的右子树上插入节点

   LR：左孩子的右子树上插入节点

   RL：右孩子的左子树上插入节点