13、线索二叉树

1.2、链表2024-09-13 2.1、顺序表2024-09-09 3.3、静态链表2024-09-13 4.4、循环单链表2024-09-14 5.6、栈2024-09-16 6.5、循环双链表2024-09-16 7.7、队列2024-09-16 8.8、串的顺序存储2024-09-27 9.9、串的堆分配方式2024-09-27 10.10、广义表2024-09-27 11.11、稀疏矩阵的压缩存储2024-09-27 12.12、二叉树2024-09-29

13.13、线索二叉树2024-09-29

14.14、图-邻接矩阵2024-09-29

1、线索化二叉树的定义和初始化

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<assert.h>

#define ElemType char

typedef struct BinTreeNode{
    ElemType data;
    struct BinTreeNode* leftChild;
    struct BinTreeNode* rightChild;
    int lTage;//左标记[0:左孩子节点 1:前驱节点] 
    int rTage;//右标记[0:右孩子节点 1:后继节点] 
}BinTreeNode;

typedef struct BinTree{
    BinTreeNode* root;
    ElemType refvalue;//停止标志 
}BinTree; 


//初始化
void initBinTree(BinTree* bt,ElemType ref){
    bt->root = NULL;
    bt->refvalue = ref;
}

2、二叉树的创建和线索化

//创建节点
BinTreeNode* malloc_node(ElemType data){
    BinTreeNode* t = (BinTreeNode*) malloc(sizeof(BinTreeNode));
    assert(t != NULL);
    t->data = data;
    t->leftChild = NULL;
    t->rightChild = NULL;
    t->lTage = t->rTage = 0;
    return t;
} 

//创建二叉树
void createBinTree(BinTree* bt,BinTreeNode** node,char** str){
    if(**str == bt->refvalue){
        (*node) = NULL;
        ++(*str);
    } else {
        (*node) = malloc_node(**str);
        ++(*str);
        createBinTree(bt,&(*node)->leftChild,str);
        createBinTree(bt,&(*node)->rightChild,str);
    }
} 

//二叉树中序线索化
void BinTreeNodeInThread(BinTreeNode** t,BinTreeNode** pre){
    if(*t == NULL)
        return;
    else {
        //遍历当前节点的所有左子树
        BinTreeNodeInThread(&(*t)->leftChild,pre);
        
        //运行到此处说明该节点 的左子树已全部遍历完
        //处理该节点 将左节点进行线索化
        if((*t)->leftChild == NULL){
            (*t)->lTage = 1;
            (*t)->leftChild = *pre;
        }
        //处理该节点的前驱节点,将该节点的前驱节点线索化[前驱节点的后继指向t] 
        if((*pre) != NULL && (*pre)->rightChild == NULL){
            (*pre)->rTage = 1;
            (*pre)->rightChild = *t;
        }
        //更新前驱节点
        *pre = *t;

        //遍历当前节点的所有右子树
        BinTreeNodeInThread(&(*t)->rightChild,pre);
    }
} 

void BinTreeInThread(BinTree* bt){
    //记录前驱节点 
    BinTreeNode* pre = NULL;
    BinTreeNodeInThread(&bt->root,&pre); 
    //处理最后一个节点
    if(pre != NULL){
        pre->rightChild = NULL;
        pre->rTage = 1; 
    }

}

3、线索化二叉树的其他方法

//求中序遍历第一个节点
BinTreeNode* First(BinTreeNode* node){
    
    BinTreeNode* p = node;
    //遍历左孩子，当遍历到左标记为1说明是第一个节点 
    //由于已经线索化了，所有节点的左右孩子都不为NULL 
    while(p != NULL && p->lTage == 0)
        p = p->leftChild;
    return p;
} 

//求中序遍历最后一个节点
BinTreeNode* Last(BinTreeNode* node){
        
    BinTreeNode* p = node;
    while(p != NULL && p->rTage == 0){
        p = p->rightChild;
    }
        
    return p;
} 

//求cur节点的后继
BinTreeNode* Next(BinTreeNode* root,BinTreeNode* cur){
    if(root == NULL || cur == NULL)
        return NULL;
    if(cur->rTage == 1)
        return cur->rightChild;
    //由于是中序遍历，说明cur左子树的节点都遍历完了，
    //所以cur的后继节点为它的右子树遍历的第一个节点
    return First(cur->rightChild); 
} 

//求cur节点的前驱
BinTreeNode* Prio(BinTreeNode* root,BinTreeNode* cur){
    if(root == NULL || cur == NULL)
        return NULL;
    if(cur->lTage == 1)
        return cur->leftChild;
    //由于是中序遍历，cur的前驱为它的左子树遍历的最后一个节点 
    return Last(cur->leftChild); 
} 

//中序遍历[由于二叉树已经线索化，不能再用之前的遍历方法，
//线索化将二叉树 由非线性变为线性关系] 
void InOrder(BinTreeNode* root){
    BinTreeNode* p = root;
    for(p = First(p);p != NULL;p = Next(root,p)){
        printf("%c ",p->data);
    }
    printf("\n");
} 

BinTreeNode* search(BinTreeNode* root,ElemType key){
    if(root == NULL)
        return NULL;
    if(root->data == key)
        return root;
    BinTreeNode* p = root;
    for(p = First(p);p != NULL;p = Next(root,p)){
        if(p->data == key)
            return p;
    }    
    return NULL;
}

BinTreeNode* Parent(BinTreeNode* root, BinTreeNode* cur){
     if (root == NULL || cur == NULL || root == cur) {
        return NULL;
    }
    
    BinTreeNode* p;
    //cur存在线索 注意:if中一定要判断p是否为空 
    if(cur->lTage == 1){
        p = cur->leftChild;
        //由于是中序遍历,cur的左孩子为前驱节点,既然是前驱说明cur一定在指向的右子树这边 
        if(p != NULL && p->rightChild == cur)
            return p;
    }
    if(cur->rTage == 1){
        p = cur->rightChild;
        if(p != NULL  && p->leftChild == cur)
            return p;
    }
     
    //cur不存在线索 ，说明cur存在左子树，那么左子树在cur前面
    //找到cur左子树要显示的第一个节点，该节点一定没有左子树
    //故该节点的左孩子节点会指向它的前驱,这个前驱有可能就是cur的父节点 
    p = First(cur->leftChild);
    p = p->leftChild;
    if(p != NULL && p->rightChild == cur)
        return p;
    
    //如果上诉都没找到,那就找cur节点的右孩子最后中序遍历的最后一个节点
    //这个节点的后继就是cur的父节点,因为这个节点在cur右边,说明cur已经访问了
    //cur的中序遍历最后一个右节点也访问，根据左根右说明下一个就是cur的父节点
    p = Last(cur->leftChild);
    if (p != NULL && p->rightChild == cur) {
        return p;
    }
    return NULL; 
} 
int main(){
    BinTree myTree;
    initBinTree(&myTree,'#');
    char* str = "ABC##DE##F##G#H##";
    createBinTree(&myTree,&myTree.root,&str);
    BinTreeInThread(&myTree);
//    BinTreeNode* node = Last(myTree.root);
//    printf("%c",node->data);
    InOrder(myTree.root);
    BinTreeNode* p = search(myTree.root,'C');
//    BinTreeNode* next = Next(myTree.root,p);
    BinTreeNode* parent = Parent(myTree.root,p);
    printf("%c",parent->data);
    
    return 0;
}