代码随想录算法Day01| 数组理论基础， 704.二分查找 27.移除元素

数组理论基础

• 数组下标都是从0开始的。

• 数组内存空间的地址是连续的。（正是因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。）

 

 

704. 二分查找

题目链接：704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

 

题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

 

思路

1、前提条件：先注意条件数组为有序数组和数组中无重复元素(如果存在重复元素，返回的下标可能不唯一)，不能盲目使用。

2、边界条件：边界有两种，左闭右闭即[left, right]（ while(left <= right) ）或者左闭右开即[left, right) （ while(left < right) ）。

（前者当数只有一个时 left == right 仍然有效，后者则相反)

3、溢出问题：二分查找中，中值定义时存在溢出问题容易被忽视，虽然在题目中不解决该问题也能通过但平时也应该注意。解决方法: middle = left + ((right - left) / 2)

 

代码

写法1：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
}

写法2：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
         int left = 0;
        int right = nums.length; // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
}

 

27.移除元素

题目链接:27. 移除元素 - 力扣（LeetCode）

题目

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，
　　  而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

 

思路

此题目有两种解法，第一种是暴力解法，第二种是双指针法。

 

代码

暴力解法

　　思路 : 使用两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。

　　时间复杂度 : O(n^2)

代码如下:

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                len--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return len;
    }
}

 

双指针法

　　思路 ： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

• 快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新 新数组下标的位置

　　时间复杂度 :  O(n)

代码如下:

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for(int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length;fastIndex++){
            if(nums[fastIndex] != val){
                /*
                 相当于简写
                 nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                 slowIndex++;
                */
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
        }
        return slowIndex;
    }
}

相向双指针法

　　思路：基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素

　　注意：两个指针的边界条件，容易被忽视。

　　时间复杂度 :  O(n)

代码如下

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
         int left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            /*
            注意两个指针的边界条件
            */
            while(left <= right && nums[left] != val){
                left++;
            }
            while(left <= right && nums[right] == val){
                right--;
            }
            if (left < right) {
                nums[left++] = nums[right--];//注意 "后++" 的特性
            }
        }
        return left;
    }
}